Sześcian ścięty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Sześcian ścięty
Przykładowa siatka sześcianu ściętego

Sześcian ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 8 trójkątów równobocznych i 6 ośmiokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Sześcian ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego sześcianu.

Długość krawędzi sześcianu ściętego w stosunku do długości krawędzi sześcianu przed ścięciem:
\frac{a_{szescianu~scietego}}{a_{szescianu~foremnego}}=\sqrt{2}-1

Całkowite pole powierzchni sześcianu ściętego o krawędzi długości a:

A = 2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2 \approx 32.4346644a^2

Objętość:

V = \frac{1}{3}(21+14\sqrt{2})a^3 \approx 13.5996633a^3

Promień kuli opisanej:
R=\frac{1}{2}\sqrt{7+4\sqrt{2}}~a\approx 1.77882~a

Nie da się wpisać kuli:

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian trójkątnych:
r_3=\frac{1}{2}\sqrt{\tfrac{1}{3}(17+12\sqrt{2})}~a \approx 1.68252~a

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian ośmiokątnych:
r_8=\frac{1+\sqrt{2}}{2}~a\approx 1.2071~a

Kąt między ścianami:
trójkątną i ośmiokątną: 125.3°
dwiema ośmiokątnymi: 90°

Grupa symetrii:
Oh

Źródła[edytuj | edytuj kod]