Wzmocnienie (elektronika)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wzmocnienie lub współczynnik wzmocnienia w elektronice, jest to stosunek amplitud lub mocy sygnału analogowego wyjściowego do sygnału wejściowego określony dla danego układu elektronicznego, zazwyczaj wzmacniacza. Wzmocnienie może być również definiowane jako logarytm dziesiętny (rzadziej naturalny) z tego stosunku. Można mieć do czynienia ze wzmocnieniem mocy, napięcia lub natężenia prądu elektrycznego.

Uwaga: w teorii sterowania dla sygnałów sinusoidalnych definiuje się wzmocnienie układu będące transmitancję widmową.

Oznaczenie i jednostki[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie jest oznaczane dużą literą G (od ang. słowa Gain lub Ku, Au).

Wzmocnienie jest najczęściej wyrażane w decybelach (dB), choć może być wyrażane również jako V/V, A/A, W/W (lub stosunki odpowiednich jednostek wtórnych), przy czym w przypadku niestosowania definicji logarytmicznej podawanie jednostki nie jest konieczne. W przypadku definicji wzmocnienia z użyciem logarytmu naturalnego jednostką jest Neper.

Rodzaje wzmocnienia[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy[edytuj | edytuj kod]

Ogólna definicja[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy w decybelach, jest definiowane jako:

G=10 \log \left( {\frac{P_{wy}}{P_{we}}}\right)\ \mathrm{dB}

gdzie Pwe i Pwy są mocami odpowiednio na wejściu i wyjściu mierzonego obwodu.

Zaś wzmocnienie mocy w watach na wat:

G=\frac{P_{wy}}{P_{we}}\  \mathrm{W/W}

Czasami można spotkać się z innymi definicjami wzmocnienia mocy, mającymi inaczej przyjęte moce wejściowe i wyjściowe (np. w układach RF).

Wzmocnienie mocy średniej[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy średniej (z ang. Avarage Power Gain) dwuwrotnika (np. wzmacniacza mocy) jest definiowane jako:

G_P = \frac{P_{obc}}{P_{we}}

gdzie

Używając parametrów macierzy rozproszenia można je przedstawić jako:

G_P = \frac{|S_{21}|^2 (1-|{\Gamma}_L|^2)}{|1-{{\Gamma}_L}{S_{22}}|^2 - |S_{11}-{{\Gamma}_L}{\Delta}_s|^2}

gdzie

Wzmocnienie mocy przetwornika[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie mocy przetwornika (z ang. Transducer Power Gain) jest definiowane jako:

G_T = \frac{P_{obc}}{P_{zr,maks}}

gdzie

  • Pobc jest mocą średnią wydzieloną w obciążeniu
  • Pzr,maks jest dysponowaną mocą dostarczoną ze źródła do dwuwrotnika.

Źródło sygnału dostarcza do dwuwrotnika moc dysponowaną wtedy, gdy impedancja źródła równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wejściowych dwuwrotnika.

Ta definicja wzmocnienia jest bardzo często stosowana w układach RF.


Dysponowane wzmocnienie mocy[edytuj | edytuj kod]

Dysponowane wzmocnienie mocy( z ang. Available Power Gain lub Maximum Available Gain (MAG)) definiowane jest jako:


G_A = \frac{P_{obc,maks}}{P_{zr,maks}}

gdzie

  • Pobc,maks jest dysponowaną mocą wydzieloną w obciążeniu
  • Pzr,maks jest dysponowaną mocą dostarczoną ze źródła do dwuwrotnika.

Na obciążeniu wydziela się moc dysponowana wtedy, gdy impedancja obciążenia równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wyjściowych dwuwrotnika.

Wzmocnienie napięcia[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie napięcia w decybelach wyraża się wzorem:


G=10 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right)^2\ \mathrm{dB}

lub równoważnym mu:

G=20 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right)\ \mathrm{dB}

gdzie:

  • Vwy jest napięciem na wyjściowych zaciskach układu
  • Vwe jest napięciem na wejściowych zaciskach układu

Moc można zapisać wzorem: P=V 2/R. Zgodnie z tym, wzór na wzmocnienie mocy można zapisać jako:

G=10 \log{\frac{(\frac{{V_{wy}}^2}{R_{wy}})}{(\frac{{V_{we}}^2}{R_{we}})}}\ \mathrm{dB}

W przypadku gdy wejściowa i wyjściowa impedancja Rwe i Rwy są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia napięcia. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie napięciowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Wzmocnienie (natężenia) prądu[edytuj | edytuj kod]

Wzmocnienie prądu w decybelach wyraża się wzorem:


G=10 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right)^2\ \mathrm{dB}

lub równoważnym mu:

G=20 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right)\ \mathrm{dB}

gdzie:

  • Iwy jest natężeniem prądu na wyjściu układu
  • Iwe jest natężeniem prądu na wejściu układu

Analogicznie jak uprzednio moc można zapisać wzorem: P=I 2R. Zgodnie z tym, wzór na wzmocnienie mocy można zapisać jako:

G=10 \log{\frac{({{I_{wy}}^2}{R_{wy}})}{({{I_{we}}^2}{R_{we}})}}\ \mathrm{dB}

W przypadku gdy wejściowa i wyjściowa impedancja Rwe i Rwy są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia prądu. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie prądowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • David M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, John Willey&Sons, Inc., 1998, ISBN 0-471-17096-8