Andrzej Rosłanowski
![]() |
Ten artykuł należy dopracować |
Andrzej Rosłanowski – polsko-amerykański matematyk zajmujący się teorią mnogości, profesor na University of Nebraska w Omaha.
W 1990 obronił doktorat pt. On game ideals pod kierunkiem Jacka Cichonia na Uniwersytecie Wrocławskim[1].
Problem Weizsäckera
[edytuj | edytuj kod]Rosłanowski i Szelach udowodnili, iż jest niesprzeczne z ZFC, że dla każdej funkcji można znaleźć zbiór który nie jest miary zero i dla którego obcięcie jest ciągłe[2]. To twierdzenie rozwiązało problem zadany przez Heinricha Weizsäckera.
Normy na możliwościach
[edytuj | edytuj kod]Metoda norm na możliwościach była wprowadzona w monografii Norms on possibilities. I. Forcing with trees and creatures autorstwa Rosłanowskiego i Szelacha[3]. Jest to wspólne uogólnienie wielu pojęć forsingu używanych w teorii mnogości prostej rzeczywistej (zob. diagram Cichonia) – na przykład forsingów Cohena, Silvera, Lavera – ale też pojęć forsingu bardziej skomplikowanych, jak forsingu Blassa-Szelacha.
Pierwszym zastosowaniem tej metody poza teorią forsingu było rozwiązanie problemu Kunena z roku 1984[4]:
- Znamy trzy właściwe -ideały prostej rzeczywistej które mają bazę (zbiór generatorów) borelowską, są niezmiennicze ze względu na przesunięcia i spełniają warunek przeliczalnych antyłańcuchów (tzn. algebra spełnia ten warunek, zob. antyłańcuch):
- Ideał wszystkich podzbiorów prostej rzeczywistej pierwszej kategorii.
- Ideał wszystkich podzbiorów prostej rzeczywistej miary Lebesgue’a zero.
- ich część wspólna
- Czy istnieją inne ideały mające te własności?
Rosłanowski i Szelach skonstruowali nieskończoną rodzinę takich ideałów[5].
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Andrzej Rosłanowski w Mathematics Genealogy Project.
- ↑ A. Rosłanowski, S. Shelah, Measured creatures. Israel J. Math. 151 (2006), 61-110.
- ↑ A. Rosłanowski, S. Shelah, Norms on possibilities. I. Forcing with trees and creatures. Mem. Amer. Math. Soc. 141 (1999), no. 671, ISBN 0-8218-1180-0.
- ↑ K. Kunen, Random and Cohen reals, Handbook of set-theoretic topology (K. Kunen and J. Vaughan, eds.), North-Holland, Amsterdam, 1984.
- ↑ A. Rosłanowski, S. Shelah, Norms on possibilities II: More ccc ideals on 2ω, J. Applied Analysis 3 (1997) 103-127.