Drzewo rozpinające
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.
|
Najważniejsze pojęcia Wybrane klasy grafów Algorytmy grafowe Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe Inne zagadnienia |
Drzewo rozpinające (ang. Spanning Tree) – drzewo, które zawiera wszystkie wierzchołki grafu G, zaś zbiór krawędzi drzewa jest podzbiorem zbioru krawędzi grafu.
Konstrukcja drzewa rozpinającego polega na usuwaniu z grafu tych krawędzi, które należą do cykli. Najmniejszą liczbę krawędzi jaką trzeba usunąć z grafu, aby graf stał się acykliczny (stał się drzewem) nazywa się rzędem acykliczności grafu lub liczbą cyklometryczną.
Drzewo rozpinające można znaleźć przykładowo wykorzystując algorytm DFS lub Dijkstry.