Interwał
Interwał (z łac. intervallum, dosłownie "miejsce pomiędzy szańcami") – w teorii muzyki jest to odległość między dwoma dźwiękami.
Spis treści
Nazewnictwo[edytuj | edytuj kod]
Nazwy interwałów pochodzą od łacińskich nazw liczebników i określają liczbę stopni zawartych między dźwiękami tworzącymi dany interwał, wraz z tymi dźwiękami.
Nazwy interwałów (w nawiasie podano liczbę stopni tworzących interwał):
pryma (1) – odległość zawarta między powtórzonymi stopniami skali
sekunda (2) – odległość między sąsiednimi stopniami skali – 1 lub 2 półtony
tercja (3) – odległość zawarta między trzema kolejnymi stopniami skali – 3 lub 4 półtony
kwarta (4) – 5 półtonów
tryton (4< lub 5>) – 6 półtonów
kwinta (5) – 7 półtonów
seksta (6) – 8 lub 9 półtonów
septyma (7) – 10 lub 11 półtonów
oktawa (8) – 12 półtonów
nona (9) – odległość oktawy i sekundy – 13 lub 14 półtonów
decyma (10) – odległość oktawy i tercji – 15 lub 16 półtonów
undecyma (11) – odległość oktawy i kwarty – 17 półtonów
oktawa i tryton (11< lub 12>) – odległość oktawy i trytona – 18 półtonów
duodecyma (12) – odległość oktawy i kwinty – 19 półtonów
tercdecyma (13) – odległość oktawy i seksty – 20 lub 21 półtonów
kwartdecyma (14) – odległość oktawy i septymy – 22 lub 23 półtony
kwintdecyma (15) – odległość dwóch oktaw – 24 półtony
Dla interwałów większych od kwintdecymy stosuje się nazwy: dwie (trzy, itd.) oktawy i sekunda (tercja, kwarta, itd.).
Podział interwałów[edytuj | edytuj kod]
Proste, złożone[edytuj | edytuj kod]
Podział ten dotyczy liczby stopni zawartych w interwale:
- interwały proste – interwały o rozpiętości nieprzekraczającej ośmiu stopni zawartych między dźwiękami składowymi (czyli wszystkie od prymy do oktawy włącznie).
- interwały złożone – interwały o rozpiętości przekraczającej osiem kolejnych stopni (np. nona to oktawa + sekunda).
Czyste, wielkie, małe[edytuj | edytuj kod]
Interwały czyste | Interwały wielkie | Interwały małe |
---|---|---|
Pryma czysta |
Sekunda wielka |
Sekunda mała |
Uwagi:
- Żaden z interwałów wielkich lub małych nie może być czysty!
- Żaden z interwałów czystych nie może być wielki lub mały!
Zwiększone, zmniejszone[edytuj | edytuj kod]
Interwały zwiększone[edytuj | edytuj kod]
Zwiększenie interwału osiągamy przez stosowanie znaków chromatycznych. W przypadku interwałów czystych i wielkich powstają interwały zwiększone, czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zwiększona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji wielkiej powstanie tercja zwiększona (znika "wielka"). W przypadku interwałów małych powstaje najpierw interwał wielki (z tercji małej powstaje tercja wielka). Później dopiero będzie powstawać interwał zwiększony. Teoretycznie interwały mogą być zwiększane wielokrotnie, w praktyce do rzadkości już należy interwał podwójnie zwiększony, choć zdarzają się nawet interwały poczwórnie zwiększone.
Interwały zmniejszone[edytuj | edytuj kod]
Zmniejszenie interwału osiągamy przez stosowanie znaków chromatycznych. W przypadku interwałów czystych i małych powstaje interwał zmniejszony, czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zmniejszona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji małej powstanie tercja zmniejszona (znika "mała"). W przypadku interwałów wielkich powstaje najpierw interwał mały (z tercji wielkiej powstaje tercja mała). Później dopiero będzie powstawać interwał zmniejszony. Interwały mogą być zmniejszane wielokrotnie (zob. uwaga wyżej).
Melodyczne, harmoniczne[edytuj | edytuj kod]
Interwały melodyczne (zwane sukcesywnymi lub rozłącznymi) to takie, gdy dźwięki następują po sobie. Dzielą się na:
- górne – dźwięk wyższy następuje po niższym
- dolne – dźwięk niższy następuje po wyższym
Interwały harmoniczne (zwane symultatywnymi lub łącznymi) to takie, gdy dźwięki współbrzmią jednocześnie.
Konsonanse, dysonanse[edytuj | edytuj kod]
W zależności od współbrzmienia interwały dzieli się na:
- konsonanse czyli zgodnie brzmiące
- doskonałe – wszystkie interwały czyste
- niedoskonałe – tercje i seksty wielkie oraz małe
- dysonanse czyli niezgodnie brzmiące – sekundy i septymy wielkie i małe, tryton (kwarta zwiększona lub kwinta zmniejszona), interwały zmniejszone i zwiększone
Do tego podziału kwalifikują się również odpowiednie interwały złożone!
W okresie średniowiecza za konsonans uważano jedynie interwały czyste: prymę, kwartę, kwintę i oktawę. Wiek XIII i XIV przyniósł rozluźnienie zasad harmonii, dopuszczając tercję i sekstę jako tzw. konsonanse niedoskonałe. We współczesnej muzyce podziały te zatarły się, a w wyniku osłuchania nawet interwały sekundy i septymy (zwłaszcza septymy małej), często łączonej w akordach z funkcją dominanty nie mają w odczuciu odbiorcy charakteru dysonansu.
Oznaczanie interwałów[edytuj | edytuj kod]
Interwały oznacza się odpowiednimi cyframi arabskimi. I tak 1 oznacza prymę, 2 – sekundę, itd... Do oznaczenia interwałów czystych i wielkich wystarczy sama cyfra. Wyjątkiem jest septyma wielka oznaczana 7<. Interwały małe oznacza się dodając > z prawej strony. Wyjątek stanowi septyma mała, którą oznacza się 7 (bez znaku >).
Interwały zwiększone oznacza się umieszczając < z prawej strony cyfry. Wyjątkiem jest septyma zwiększona oznaczana 7<<.
Interwały zmniejszone oznacza się umieszczając >> z prawej strony cyfry. Wyjątkiem jest septyma zmniejszona oznaczana 7> oraz interwały czyste (np. kwinta zmniejszona – 5>, kwarta zmniejszona – 4> i in.)
Interwały kilkukrotnie zwiększone (lub zmniejszone) oznacza się umieszczając odpowiednią liczbę odpowiednich znaków, biorąc pod uwagę wyjątki związane z septymami.
Przewroty interwałów[edytuj | edytuj kod]
Przewrót interwału prostego to przeniesienie dolnego dźwięku o oktawę wyżej, lub dźwięku górnego o oktawę niżej. Interwały czyste po dokonaniu przewrotu dają interwały czyste. Interwały małe dają wielkie (analogicznie: z wielkich powstają małe). Interwały zmniejszone dają interwały zwiększone. "Suma" nazw interwałów daje 9 (czyli pryma(1) po przewrocie staje się oktawą(8), sekunda(2) – septymą(7), itd.)
Przykłady:
- tercja wielka – po przewrocie: seksta mała
- kwarta podwójnie zwiększona – po przewrocie: kwinta podwójnie zmniejszona
- oktawa zwiększona – po przewrocie: pryma zmniejszona
Uwaga: Podobnie jest z przewrotami interwałów złożonych. Taki interwał sprowadzany jest do odpowiedniego interwału prostego i na jego podstawie ustalany jest przewrót. Np. decyma to oktawa + tercja. Przewrót decymy liczony jest tak, jakby to był przewrót tercji. Otrzymujemy więc sekstę.
Określanie nazwy interwału[edytuj | edytuj kod]
Aby określić nazwę interwału należy określić:
- liczbę stopni, jaką zawiera interwał
- rodzaj interwału ze względu na liczbę półtonów przy pominięciu znaków chromatycznych (czysty, wielki, mały)
- ewentualny wpływ znaków chromatycznych na zwiększenie lub zmniejszenie interwału
Przykłady:
- Między gis¹ a cis² są zawarte 4 stopnie (liczone ilością linii i pól pomiędzy dźwiękami na pięciolinii) – jest to kwarta.
- Między gis¹ a cis² znajduje się pięć półtonów – jest to kwarta czysta – 4.
- Między e¹ a h¹ zawartych jest 5 stopni – jest to kwinta.
- Między e¹ a h¹ znajduje się siedem półtonów – jest to kwinta czysta – 5.
- Znaki chromatyczne.
- Podwójny krzyżyk przy e¹ zmniejsza interwał (podnosi dolny dźwięk interwału o 2 półtony) – jest to kwinta podwójnie zmniejszona – 5>>.
- Bemol przy h¹ też zmniejsza interwał (obniża górny dźwięk o pół tonu) – jest to już kwinta potrójnie zmniejszona – 5>>>.
- Jest to kwinta potrójnie zmniejszona co oznaczamy 5>>>.
- Między c¹ a h¹ jest zawartych siedem stopni i jedenaście półtonów – jest to septyma wielka – 7<
- Znaki chromatyczne.
- Podwójny bemol przy c¹ obniża dolny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – jest to septyma podwójnie zwiększona – 7<<<
- Podwójny krzyżyk przy h¹ podwyższa górny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – powstaje septyma poczwórnie zwiększona – 7<<<<<
- Jest to septyma poczwórnie zwiększona co zapisujemy 7<<<<<.
Budowanie interwałów[edytuj | edytuj kod]
Przykład:
Zbudować septymę zwiększoną od dźwięku fis¹.
- Zaznaczamy na pięciolinii dźwięk fis¹.
- Szukamy na pięciolinii dźwięku, położonego o siedem stopni wyżej, który tworzy septymę z dźwiękiem fis¹. Jest to e². Zaznaczamy go na pięciolinii.
- Pomiędzy fis¹ a e² jest zawarty interwał septymy małej. Aby uzyskać z niej septymę zwiększoną musimy podnieść dźwięk e² o cały ton. W tym celu umieszczamy przy e² podwójny krzyżyk.
Rozwiązywanie interwałów[edytuj | edytuj kod]
Obowiązujące do XIX wieku zasady harmonii narzucały konieczność rozwiązywania dysonansowych interwałów na konsonanse. Były dwa możliwe sposoby wykonania takiego rozwiązania:
- rozwiązanie w ruchu bocznym – jeden z dźwięków zostaje niezmieniony, zaś drugi zmienia się co najmniej o sekundę
- rozwiązanie w ruchu przeciwnym – oba dźwięki zmieniają się o co najmniej sekundę (oba do środka lub na zewnątrz dotychczasowego interwału)
Powyższy przykład pokazuje rozwiązanie trytonu (4<) na 3 (w ruchu bocznym) i na 6> (w ruchu przeciwnym).
Stosunek częstotliwości dźwięków w zależności od interwału[edytuj | edytuj kod]
Stosunek częstotliwości dźwięków tworzących interwał jest stały i charakterystyczny dla niego. W skali równomiernie temperowanej wynosi:
- f' – częstotliwość dźwięku wyższego
- f – częstotliwość dźwięku niższego
- n – rozmiar interwału w półtonach
Natomiast w skali naturalnej[1] stosunki częstotliwości wynoszą odpowiednio:
pryma | 1/1 |
sekunda mała | 16/15 |
sekunda wielka | 9/8 |
tercja mała | 6/5 |
tercja wielka | 5/4 |
kwarta czysta | 4/3 |
kwarta zwiększona | 45/32 |
kwinta czysta | 3/2 |
seksta mała | 8/5 |
seksta wielka | 5/3 |
septyma mała | 16/9 |
septyma wielka | 15/8 |
oktawa czysta | 2/1 |
Można też mówić o dźwięku durowym (stosunek częstotliwości 9/8), molowym (10/9), półdźwięku (16/15) i wielkiej limmie (27/25). Skala diatoniczna dzieli oktawę na 3 dźwięki durowe, 2 molowe i 2 półdźwięki, zaś skala pentatoniczna, używana między innymi przez dudziarzy – na 1 dźwięk durowy, 4 molowe i 2 wielkie limmy (między C i D oraz między F i G)[2].
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ Encyklopedia powszechna, PWN, Warszawa 1973, t. 1, s. 658
- ↑ John Lenihan, Czego nie uczą w szkole, czyli o nauce inaczej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1996, ISBN 83-7085-210-6, s. 48-49
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Franciszek Wesołowski: Zasady muzyki. Kraków, Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1986
- http://www.slownik-online.pl/
- http://www.fizykon.org/muzyka/muzyka_interwaly.htm