Masa na sprężynie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ruch ciała na sprężynie

Wahadło sprężynoweciało zawieszone na sprężynie, które może wykonywać drgania swobodne pod wpływem działającej na ciało sprężyny.

Jeżeli siła sprężystości sprężyny jest proporcjonalna do wychylenia ciała z położenia równowagi, to drgania są drganiami harmonicznymi prostymi. Warunek ten jest dobrze spełniony, jeżeli sprężyna nie zostanie rozciągnięta zbyt mocno (naprężenia w sprężynie są poniżej granicy plastyczności). Dla takich drgań ich okres jest niezależny od ciężaru ciała (jest niezmienny np. na różnych planetach), natomiast zależy od masy ciała i współczynnika sprężystości sprężyny .

Zależność wychylenia od czasu[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli sprężyna działa na ciało siłą proporcjonalną do jej rozciągnięcia i przeciwnie skierowaną, tzn.

Wychylenie ciała drgającego na sprężynie można opisać zależnością:

gdzie:

– stały współczynnik zwany stałą sprężystości,
– amplituda drgań, czyli maksymalne wychylenie ciała od położenia równowagi,
– faza drgań,
– częstość kołowa drgań.

Okres drgań[edytuj | edytuj kod]

gdzie okres drgań wahadła sprężynowego.

Z powyższego wzoru wynika, że im większa masa zawieszona jest na sprężynie i mniejszy współczynnik sprężystości (np. zastosowano miękką sprężynę), tym okres drgań jest większy.

Współczynnik sprężystości[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik sprężystości .

Współczynnik sprężystości zależy od materiału, z którego wykonano sprężynę oraz od parametrów sprężyny.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Robert Resnick, David Halliday: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1993, s. 414–428. ISBN 83-01-09323-4.