Ostrosłup ścięty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ostrosłup ścięty.png

Ostrosłup ścięty - to w geometrii bryła powstała w wyniku przecięcia ostrosłupa płaszczyzną równoległą do podstawy ostrosłupa i odrzucenia punktów leżących po stronie jego wierzchołka.

Posiada on dwie równoległe podstawy, jednokładne względem wierzchołka pierwotnego ostrosłupa i podobne do siebie. Ściany boczne są trapezami, których podstawy są bokami podstaw ostrosłupa ściętego.

Wzory[edytuj | edytuj kod]

  • a_1,\ a_2 - długości dwóch odpowiadających sobie boków podstaw (można wybrać dowolną parę);
  • s_1,\ s_2 - pola podstaw;
  • h\ - wysokość ostrosłupa ściętego (czyli odległość podstaw od siebie);
  • m\ - pole powierzchni bocznej, czyli suma pól ścian bocznych ostrosłupa ściętego.

Wzór na objętość ostrosłupa ściętego:

V= \frac{h}{3}(s_1+s_2+\sqrt{s_1 s_2})=\frac{h s_2}{3}\left(1+\frac{a_1}{a_2}+\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2\right).


Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ściętego:

S=s_1+s_2+m.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]