Ostrosłup

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ostrosłup czworokątny z oznaczeniami
Ostrosłup o podstawie czworokątnej:
B – podstawa,
h – wysokość
Ostrosłup o podstawie trójkątnej – wirtualizacja
Ostrosłup sześciokątny pochyły

Ostrosłupwielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.

Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się spodkiem wysokości

Objętość ostrosłupa dana jest wzorem

gdzie h jest wysokością ostrosłupa, a S jest polem powierzchni jego podstawy.

Ostrosłup prawidłowy (ostrosłup foremny) ma w podstawie wielokąt foremny, a spodek jego wysokości jest środkiem podstawy tzn. jest środkiem okręgu opisanego na podstawie (jest to zarazem środek okręgu wpisanego). Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy ostrosłupem prostym,jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od wierzchołków podstawy (jest więc środkiem okręgu opisanego na podstawie). Jeśli wszystkie ściany boczne tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości jest jednakowo oddalony od krawędzi podstawy ( jest więc środkiem okręgu wpisanego w podstawę).

Ostrosłup o podstawie n-kątnej nazywa się ostrosłupem n-kątnym (na przykład, podstawa ostrosłupa pięciokątnego jest pięciokątem).

Ostrosłup trójkątny jest inaczej nazywany czworościanem.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny (tzn. którego podstawą jest kwadrat) bywa czasem nazywany piramidą (taki bowiem kształt miały piramidy egipskie).

Ostrosłup ścięty jest częścią ostrosłupa zawartą pomiędzy podstawą a płaszczyzną przecinającą ten ostrosłup równolegle do podstawy.

Zobacz też[edytuj]