Prawo Daltona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Prawo Daltona – wspólne określenie na dwa różne prawa, sformułowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

  • prawo ciśnień cząstkowych
  • prawo objętości cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych[edytuj | edytuj kod]

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

"Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych."

W formie matematycznej można je wyrazić jako:

p = \sum_{i=1}^{k} p_{i}

gdzie:

  • p – ciśnienie w mieszaninie k-składnikowej w objętości V i temperaturze T
  • piciśnienie cząstkowe składnika i w tej samej objętości i temperaturze

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

Prawo objętości cząstkowych[edytuj | edytuj kod]

Prawo objętości cząstkowych głosi:

"Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych."
V = \sum_{i=1}^{k} V_{i}

gdzie:

  • V – objętość mieszaniny k-składnikowej przy ciśnieniu p i temperaturze T
  • Vi – objętość cząstkowa składnika i w tej samej temperaturze i ciśnieniu

Wyprowadzenie[edytuj | edytuj kod]

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny k gazów o liczbie moli n (liczności), zajmującej objętość V przy ciśnieniu p, zachodzi:

p V = n R T \,

gdzie

  • n = \sum_{i=1}^{k} n_{i}
  • n_{i} – liczba moli poszczególnych składników

Ciśnienie cząstkowe[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli gaz i jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem:

p_{i} = \frac{n_{i}}{V}RT

Suma ciśnień cząstkowych gazów i = 1...k wynosi:

\sum_{i=1}^{k} p_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{V}RT = \frac{n}{V}RT = p

Objętość cząstkowa[edytuj | edytuj kod]

Podobnie, definiując objętość cząstkową jako objętość składnika i oraz korzystając z równania Clapeyrona można zapisać:

V_{i} = \frac{n_{i}}{p}RT

a suma objętości cząstkowych gazów i = 1...k równa jest:

\sum_{i=1}^{k} V_{i} = \sum_{i=1}^{k} \frac{n_{i}}{p}RT = \frac{n}{p}RT = V

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1990, ISBN 83-204-0697-8