Równanie van der Waalsa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Rodzina izoterm równania van der Waalsa
Rodzina izoterm van der Waalsa na wykresie p-v-T

Równanie van der Waalsarównanie stanu gazu wiążące parametry stanu gazu (ciśnienie objętość i temperaturę ).

Wyprowadzone przez Johannesa van der Waalsa w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu idealnego (równanie Clapeyrona), van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu . Równanie van der Waalsa jest równaniem sześciennym ze względu na objętość .

Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu )[a]

gdzie:

– stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było),
– stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu,
ciśnienie,
objętość molowa,
objętość,
liczność materii. liczba moli,
temperatura bezwzględna,
– uniwersalna stała gazowa.
Porównanie kształtu izoterm powyżej punktu krytycznego (zob. gaz doskonały i równanie Clapeyrona) i poniżej tego punktu (przemiana fazowa ciecz-para, na wykresie F i G)

Parametry i zgodnie z teorią, powinny być związane z parametrami punktu krytycznego gazu, zwanymi też stałymi krytycznymi, które mogą być też w zastosowaniach praktycznych traktowane jako parametry dopasowania (zob. zasada stanów odpowiadających sobie). W punkcie krytycznym styczna do wykresu jest pozioma (pochodna zob. punkt przegięcia i ekstremum funkcji)

  oraz  

gdzie:

temperatura krytyczna,
ciśnienie krytyczne.

Dla dowolnej liczby moli gazu w objętości równanie van der Waalsa przybiera postać:

Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w warunkach temperatury i ciśnienia zbliżonych do parametrów skraplania gazu i powyżej.

Jeśli można zaniedbać oddziaływanie między cząsteczkami i rozmiary samych cząsteczek czyli traktować gaz jako gaz doskonały, to równanie van der Waalsa przechodzi w równanie Clapeyrona. Bardziej ogólnym równaniem opisującym gazy rzeczywiste jest wirialne równanie stanu gazu.

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. W wielu źródłach z dziedziny chemii fizycznej jest stosowany zapis: w którym symbole funkcji i parametrów stanu, odnoszące się do jednego mola i moli, zapisywane odpowiednio wielkimi i małymi literami.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Włodzimierz Trzebiatowski: Chemia nieorganiczna. Warszawa 1965: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, s. 135, 136.
  • Stanisław Bursa: Chemia fizyczna. Wyd. Wyd. 2 popr. Warszawa: PWN, 1979, s. 264–269. ISBN 83-01-00152-6.
  • Antoni Basiński: Chemia fizyczna. Warszawa: PWN, 1966, s. 319–322.
  • Józef Szarawara: Termodynamika chemiczna. Warszawa: WNT, 1979, seria: Inżynieria chemiczna.
  • Fizyczne podstawy mechaniki. Fizyka cząsteczkowa. Drgania i fale. W: S. Frisz, A. Timoriewa: Kurs fizyki. T. 1. Warszawa: PWN, 1955, s. 239–257.