Owal: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
→Linki zewnętrzne: kat. |
m drobne techniczne |
||
Linia 6: | Linia 6: | ||
'''Owal''' (z {{łac.|ovum}} – jajko) – figura posiadająca dwie [[Symetria osiowa|osie symetrii]], wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch [[Promień (geometria)|promieniach]]. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do [[elipsa|elipsy]], gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie. |
'''Owal''' (z {{łac.|ovum}} – jajko) – figura posiadająca dwie [[Symetria osiowa|osie symetrii]], wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch [[Promień (geometria)|promieniach]]. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do [[elipsa|elipsy]], gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie. |
||
W języku potocznym |
W języku potocznym „owal” najczęściej oznacza kształt [[Elipsa|elipsy]]. |
||
== Owal w geometrii == |
== Owal w geometrii == |
||
Podobnie jak w języku potocznym, w [[geometria|geometrii matematycznej]] określenie |
Podobnie jak w języku potocznym, w [[geometria|geometrii matematycznej]] określenie „owal” pojawia się w nazwach wielu rozmaitych [[figura geometryczna|figur geometrycznych]] o mniej lub bardziej „owalnym” kształcie, ale bez ścisłej definicji owalu jako takiego. Można zauważyć, że zwykle tym mianem określane są [[krzywa zamknięta|krzywe zamknięte]], [[zbiór wypukły|wypukłe]], różniczkowalne (posiadające w każdym punkcie [[styczna|styczną]]). |
||
Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku [[Łuk okręgu|łuków]] o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. [[Albrecht Dürer]] stosował tę metodę do kreślenia liter<ref>{{cytuj książkę|nazwisko=Dixon|imię=R.|tytuł=Mathographics|miejsce=Nowy Jork|wydawca=Dover|strony=3-11|rok=1991}} za Mathworld</ref>. |
Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku [[Łuk okręgu|łuków]] o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. [[Albrecht Dürer]] stosował tę metodę do kreślenia liter<ref>{{cytuj książkę|nazwisko=Dixon|imię=R.|tytuł=Mathographics|miejsce=Nowy Jork|wydawca=Dover|strony=3-11|rok=1991}} za Mathworld</ref>. |
Aktualna wersja na dzień 16:32, 12 mar 2021
Owal (z łac. ovum – jajko) – figura posiadająca dwie osie symetrii, wykreślona przez odpowiednie połączenie czterech wycinków łuków o dwóch promieniach. Wycinki łuków są tak dobrane, że zachodzi płynne przejście z jednego promienia krzywizny w drugi. Punkt poruszający się po obwodzie owalu zawsze znajduje się na jednym z dwóch stałych promieni krzywizny – w przeciwieństwie do elipsy, gdzie promień krzywizny ulega ciągłej zmianie.
W języku potocznym „owal” najczęściej oznacza kształt elipsy.
Owal w geometrii[edytuj | edytuj kod]
Podobnie jak w języku potocznym, w geometrii matematycznej określenie „owal” pojawia się w nazwach wielu rozmaitych figur geometrycznych o mniej lub bardziej „owalnym” kształcie, ale bez ścisłej definicji owalu jako takiego. Można zauważyć, że zwykle tym mianem określane są krzywe zamknięte, wypukłe, różniczkowalne (posiadające w każdym punkcie styczną).
Owale geometryczne można łatwo konstruować przez sklejenie kilku łuków o różnych promieniach, gdy środki dowolnych dwóch sąsiednich łuków oraz punkt ich sklejenia leżą na jednej prostej. Albrecht Dürer stosował tę metodę do kreślenia liter[1].
Przykłady[edytuj | edytuj kod]
Geometria rzutowa[edytuj | edytuj kod]
Na skończonej płaszczyźnie rzutowej owal jest definiowany jako zbiór punktów w PG(2,q), gdzie q jest liczbą pierwszą, i żadne trzy punkty nie są współliniowe. Tak zdefiniowany owal jest płaszczyzną rzutową nad q-elementowym ciałem skończonym.
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ R. Dixon: Mathographics. Nowy Jork: Dover, 1991, s. 3-11. za Mathworld