Bifurkacja (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy pojęcia matematycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego wyrazu.

Bifurkacja[1] – w matematyce zjawisko skokowej zmiany własności modelu matematycznego przy drobnej zmianie jego parametrów (np. warunków początkowych procesu albo warunków brzegowych). Szczególnie często spotykane i istotne jest to pojęcie przy rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz badaniu fraktali (i teorii chaosu).

W modelu z parametrem a, a0 jest punktem bifurkacji, jeśli w każdym jego otoczeniu istnieją dwa punkty, dla których własności modelu nie są jednakowe.

Przykład 
Model opisany równaniem ax2+bx+c=0 ma bifurkację dla a=0, gdyż równanie zmienia się wtedy z kwadratowego na liniowe.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Zob. etymologia.