Mateo urodził się w Linzu, dokąd wyjechali uciekający przed wojną domową i szukający pracy jego rodzice. W Austrii w wieku 6 lat rozpoczął grę w akademii LASK Linz[1].
W wieku 13 lat został zauważony przez scoutów z wielu europejskich zespołów, m.in. VfB Stuttgart, Ajaxu, Juventusu i Bayernu Monachium, ale jego rodzina, na skutek działań skauta Bozidara Sikicia, wolała przenieść się do Zagrzebia, do szkółki Dinama[2].
W 2009 roku złamał kość piszczelową oraz strzałkową i powrócił do gry dopiero 31 maja 2010 roku, na ostatni mecz w sezonie przeciwko drużynie U-17 RNK Split[3].
Cztery miesiące później, młody pomocnik rozpoczął treningi z pierwszą kadrą, prowadzoną przez Vahida Halilhodžicia[4]. 20 listopada 2010 roku zadebiutował w meczu z Hrvatskim Dragovoljacem i trafił czwartego gola dla Dinama, w wygranym 6-0 spotkaniu. Ten gol sprawił, że został najmłodszym strzelcem bramki w historii ligi, w wieku 16 lat i 198 dni[5]. 14 września 2010 zadebiutował w rozgrywkach Champions League stając się drugim najmłodszym zawodnikiem w historii, za Peterem Oforim-Quayem. Miał wtedy 17 lat i 215 dni. Mając 17 lat i 82 dni został najmłodszym w historii klubu kapitanem wyprowadzając zespół na ligowe spotkanie z NK Lučko. W rozgrywkach tych strzelił honorowego gola w przegranym 1:7 meczu z Olympique Lyon[6]. 17 września 2011 w spotkaniu z NK Varaždin popisał się bramką i trzema asystami. Podczas finałowego meczu Pucharu Chorwacji 2012 z NK Osijek został strzelcem jednej z bramek. W październiku 2012 r. został nominowany do nagrody Golden Boy dla najlepszego młodego piłkarza w Europie[7]. 17 listopada 2012 w meczu ligowym z NK Zagrzeb zdobył bramkę i zanotował dwie asysty[8]. Barwy drużyny Modrich reprezentował w 43 meczach ligowych w których strzelił 6 bramek.
W styczniu 2013 roku Mateo Kovačić został pozyskany przez Inter Mediolan za 11 milionów euro, w sytuacji gdy nie udało się Internazionale pozyskać Paulinho[9]. Pierwszą ofertę na 7 mln euro i jednego zawodnika Interu zarząd Dinamo odrzucił. Kwota ta może wzrosnąć o cztery miliony w zależności od osiągnięć uzyskiwanych przez piłkarza i klub.[10] 2 mln euro otrzyma Dinamo, gdy Inter dwukrotnie w przeciągu czterech lat zagra w Lidze Mistrzów, a dwa następne jeżeli Nerazzurri zdobędą dwa scudetta w okresie najbliższych 4,5 roku[11]. W historii chorwackiego futbolu droższy od Kovacicia jest tylko Luka Modrić[12]. Mediolańczycy w walce o utalentowanego Chorwata pokonali m.in. Manchester City. W Interze otrzymał po odejściu Wesleya Sneijdera koszulkę z numerem 10 i zadebiutował w niej w meczu ze Sieną (1:3) 3 lutego[13]. Wywalczenie miejsca w pierwszej jedenastce nie zajęło mu dużo czasu, a jego gra pozostawała bez zarzutu na tle niedysponowanych w tamtym okresie piłkarzy Interu Mediolan[14].
Swoją przygodę z reprezentacją rozpoczął w maju 2008 grając w towarzyskim meczu zespołu U-15 ze Słowacją. Obecnie jest członkiem zepołów U-19 i U-21. W sierpniu 2012 otrzymał premierowe powołanie do pierwszej reprezentacji na mecz ze Szwajcarią, lecz nie mógł z niego skorzystać z powodu kontuzji. W marcu 2013 r. ponownie otrzymał powołanie do kadry[17] i zadebiutował w dniu 22 marca w meczu eliminacji do Mistrzostw Świata w Brazylii z Serbią (2:0)[18].
Mimo młodego wieku wyróżnia się boiskową inteligencją, wyszkoleniem technicznym, niekonwencjonalnym dryblingiem (w Serie A w sezonie 2012/13 ma średnią 4,4 udanych dryblingów na mecz[19]), umiejętnością gry pod presją przeciwnika i wykonywaniem rzutów wolnych[6]. Lubi cofnąć się głęboko po piłkę i szybkim podaniem uruchomić napastników[20]. Jest piłkarzem wszechstronnym, potrafi zagrać jako lewoskrzydłowy, prawoskrzydłowy, trequartista i defensywny pomocnik. Sam twierdzi, że to właśnie w środku pola czuje się najlepiej[21].
Jest synem Stipo Kovačicia i Stipy Ružicy, którzy pochodzą z bośniackiej miejscowości Kotor Varoš. Ma dwie siostry: Jelenę i Katerinę. Jest osobą wierzącą. W młodości był ministrantem[22]. Czasem zakłada pod meczową koszulkę z Chrystusem[23]. Zna chorwacki, angielski, niemiecki, hiszpański i włoski[24]. Jego żoną jest znana chorwacka modelka Izabel Andrijanić – Kovačić.