Czworościan ścięty

Przykładowa siatka czworościanu ściętego

Czworościan ścięty to wielościan półforemny o 8 ścianach w kształcie czterech trójkątów równobocznych i czterech sześciokątów foremnych. Posiada 18 krawędzi i 12 wierzchołków. Czworościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków czworościanu foremnego.

Długość krawędzi czworościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi czworościanu foremnego przed ścięciem:

$\frac{a_{\mathrm{czworo\acute{s}cianu~\acute{s}cietego}}}{a_{\mathrm{czworo\acute{s}cianu~foremnego}}}=\frac{1}{3}$

Całkowite pole powierzchni czworościanu ściętego o krawędzi długości $a$ :

$S = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12{,}1243557a^2.$

$V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2{,}71057599a^3.$

$R = \frac{1}{4}\sqrt{22}a \approx 1{,}17260394a.$

Nie da się wpisać kuli:

Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian trójkątnych: $r_3=\frac{5}{12}\sqrt{6}~a\approx 1{,}0206a$
Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian sześciokątnych: $r_6=\frac{1}{4}\sqrt{6}~a\approx 0{,}6124a$

Kąt między ścianami sześciokątnymi: 109,5°
Grupa symetrii: T_d

Źródła [edytuj]