Czworościan ścięty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Czworościan ścięty
Czworościan ścięty
Przykładowa siatka czworościanu ściętego

Czworościan ścięty to wielościan półforemny o 8 ścianach w kształcie czterech trójkątów równobocznych i czterech sześciokątów foremnych. Posiada 18 krawędzi i 12 wierzchołków. Czworościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków czworościanu foremnego.

Długość krawędzi czworościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi czworościanu foremnego przed ścięciem:

\frac{a_{\mathrm{czworo\acute{s}cianu~\acute{s}cietego}}}{a_{\mathrm{czworo\acute{s}cianu~foremnego}}}=\frac{1}{3}

Całkowite pole powierzchni czworościanu ściętego o krawędzi długości a:

S = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12{,}1243557a^2.

Objętość:

V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2{,}71057599a^3.

Promień kuli opisanej:

R = \frac{1}{4}\sqrt{22}a \approx 1{,}17260394a.

Nie da się wpisać kuli:

Kąt między ścianami sześciokątnymi: 109,5°
Grupa symetrii: Td

Źródła[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]