Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Harmonika – funkcja postaci:
u
(
t
)
=
A
sin
(
ω
t
+
φ
)
,
{\displaystyle u(t)=A\sin(\omega t+\varphi ),}
gdzie:
A
{\displaystyle A}
– amplituda ,
ω
{\displaystyle \omega }
– prędkość kątowa (pulsacja ),
φ
{\displaystyle \varphi }
– faza początkowa.
Inną, równoważną postacią harmoniki jest zapis:
u
(
t
)
=
a
sin
ω
t
+
b
cos
ω
t
,
{\displaystyle u(t)=a\sin \omega t+b\cos \omega t,}
gdzie wielkości
A
,
a
,
b
{\displaystyle A,a,b}
są elementami trójkąta prostokątnego w przestrzeni fazowej i:
A
=
a
2
+
b
2
,
{\displaystyle A={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},}
tg
φ
=
b
a
.
{\displaystyle \operatorname {tg} \varphi ={\frac {b}{a}}.}
Zmiany wartości harmoniki nazywa się drganiami harmonicznymi .
Harmoniki to funkcje okresowe o okresie:
T
=
2
π
ω
.
{\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}.}
Kombinacja liniowa kilku harmonik jest ciągle harmoniką o tej samej częstotliwości, odpowiedniej amplitudzie i fazie (które można wyznaczyć zarówno graficznie, jak i liczbowo).