Reprezentacja grupy

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
 Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji.
Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości.

Reprezentacja grupy – w teorii grup każdy homomorfizm grupy w grupę przekształceń liniowych ustalonej przestrzeni liniowej nad zadanym ciałem.

[edytuj] Definicja formalna

Reprezentacją grupy G w przestrzeni liniowej V nad ciałem K jest homomorfizm grupowy grupy G w pełną grupę liniową GL(V).

  • Wymiar przestrzeni wektorowej V nazywamy wymiarem reprezentacji.

[edytuj] Charakter reprezentacji

Niech V będzie zespoloną przestrzenią wektorową. Charakterem reprezentacji \varphi nazywamy odwzorowanie \chi_\varphi\colon G \to \mathbb C,\; \chi_\varphi(g) = \operatorname{tr}\, \varphi(a), gdzie g \in G, zaś \operatorname{tr} jest operatorem śladu.

[edytuj] Zobacz też

Źródło „http://pl.wikipedia.org/wiki/Reprezentacja_grupy”
Utwórz książkę