Wyniki wyszukiwania

Zermela-Fraenkla istnienie zbioru potęgowego postuluje aksjomat zbioru potęgowego. To, że zbiór B {\displaystyle B} jest zbiorem potęgowym zbioru A , {\displaystyle…

\#B.} Zbiór potęgowy P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(A)} zbioru A {\displaystyle A} to rodzina (zbiór zawierający) wszystkie podzbiory zbioru A ;…

mówiące, że każdy zbiór ma moc mniejszą niż rodzina jego wszystkich podzbiorów, czyli jego zbiór potęgowy. Konsekwencje tego faktu: zbiór liczb rzeczywistych…

rzeczywistych jest dokładnie tyle, ile podzbiorów zbioru liczb naturalnych, to znaczy zbiór potęgowy zbioru liczb naturalnych, oznaczany symbolem 2 N {\displaystyle…

podzbiorów ustalonego zbioru (zbiór potęgowy) wraz z działaniami na zbiorach jako operacjami algebry. Teoria algebr Boole’a to dział matematyki z pogranicza…

{P}}(X\cup Y),} gdzie P ( X ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(X)} oznacza zbiór potęgowy zbioru X , {\displaystyle X,} a stąd wynika, że ( x , y ) ∈ P ( P ( X ∪…

przekroju jest zawarty w przekroju obrazów). Zobacz też: zbiór potęgowy. Jeśli wszystkie rozważane zbiory są podzbiorami ustalonego U {\displaystyle U} (tzw…

rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy dokonał James Stirling w 1717 roku. Zobacz też: Twierdzenie Cauchy’ego-Hadamarda. Każdy szereg potęgowy jest bezwzględnie zbieżny…

\mathbf {Z} } jest zbiorem wszystkich zbiorów i niech P ( Z ) {\displaystyle \mathrm {P} (\mathbf {Z} )} oznacza zbiór potęgowy zbioru Z . {\displaystyle…

Liczba wszystkich podzbiorów zbioru n {\displaystyle n} -elementowego jest równa 2 n {\displaystyle 2^{n}} (zob. zbiór potęgowy). b) Liczba podzbiorów k {\displaystyle…

uwagi tej wynika łączność tego działania. Zbiór potęgowy P ( A ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(A)} zbioru A {\displaystyle A} z operacją różnicy symetrycznej…

Suma zbiorów (rzadko: unia zbiorów) – działanie algebry zbiorów. Sumą zbiorów nazywa się zbiór złożony ze wszystkich elementów należących do któregokolwiek…

_{\alpha }.} Zwykle ma to miejsce wtedy, gdy chcemy podkreślić, że jesteśmy zainteresowani strukturą porządkową, a nie tylko mocą zbioru. Tak więc zapis „…

\implies A=\varnothing )} Oznacza to, że zbiór potęgowy zbioru pustego zawiera tylko jeden element, czyli zbiór pusty. Moc zbioru pustego wynosi 0: | ∅ | = 0…

zbiór potęgowy zbiór przechodni zbiór przeliczalny zbiór pusty zbiór rekurencyjny zbiór rozmyty zbiór rzutowy zbiór skierowany zbiór skończony zbiór stacjonarny…

zbiór potęgowy zbioru X . {\displaystyle X.} niech X {\displaystyle X} jest zbiorem nieskończonym, niech | A | {\displaystyle |A|} oznacza moc zbioru…

której dziedziną jest zbiór potęgowy (wszystkie podzbiory) zbioru X , {\displaystyle X,} a przeciwdziedziną zbiór potęgowy zbioru Y . {\displaystyle Y…

f − 1 {\displaystyle f^{-1}} jako o funkcji ze zbioru potęgowego Y {\displaystyle Y} w zbiór potęgowy X . {\displaystyle X.} Oznaczenie f − 1 {\displaystyle…

przykładem jest zbiór Vitalego). Aby ustrzec się tego rodzaju problemów nałożono ograniczenia na możliwe do mierzenia za pomocą miar zbiory (tzw. zbiory mierzalne)…

ilustracji trudności w intuicyjnym rozumieniu pojęcia "ilości" elementów zbioru z nieskończoną liczbą elementów. Paradoks ten znany jest też pod nazwą paradoksu…