Działanie (fizyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Działanie – podstawowe pojęcie mechaniki teoretycznej. Wyraża się w jednostkach iloczynu energii i czasu, bądź pędu i drogi. Działanie to całka lagranżjanu układu między dwoma stanami:

Obowiązuje wariacyjna zasada najmniejszego działania analogiczna do zasady najmniejszego czasu.

Funkcja działania to całka dana wzorem:

.
gdzie to współrzędne uogólnione, a to ekstremala łącząca punkty i . Definicja ta ma sens pod warunkiem, że ekstremale wychodzące z punktu więcej się nie przecinają.

Funkcja działania spełnia równanie Hamiltona-Jacobiego[1].

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. W. I. Arnold: Metody matematyczne mechaniki klasycznej. Warszawa: PWN, 1981, s. 231-233. ISBN 83-01-00143-7.