Droga (fizyka)

Droga – długość toru ruchu. Jest to długość odcinka lub innej krzywej, po której porusza się wybrany punkt materialny.

Jednostkami drogi są jednostki długości, a w układzie SI jest to metr (m). W pojazdach przebytą drogę mierzy licznik kilometrów.

Droga nie musi być odległością między końcami toru, czyli między początkowym i końcowym położeniem.

Związek z prędkością

Ruch jednostajny

W dowolnym ruchu jednostajnym – czyli ze stałą prędkością – drogę pokonaną w czasie od $t_{0}$ do $t_{1}$ wyraża wzór:

$s=v(t_{1}-t_{0}),$

gdzie:

$s$ – droga,

$v$ – prędkość ciała (punktu),

$t_{0}$ – chwila początku ruchu,

$t_{1}$ – chwila końca ruchu.

Drogę można zapisać jako funkcję czasu. Wtedy kinematyczne równanie ruchu to:

$s(t)=s_{0}+vt,$

gdzie:

$s_{0}$ – droga początkowa,

$t$ – czas ruchu.

Układ współrzędnych, w których opisywany jest ruch, można dobrać tak, aby $s_{0}=0.$

Ruch jednostajnie zmienny

Dla ruchu jednostajnie zmiennego prędkość zmienia się zgodnie ze wzorem:

$v(t)=v_{0}+at,$

gdzie:

$v(t)$ – funkcja prędkość ciała (punktu),

$v_{0}$ – prędkość początkowa,

$a$ – przyspieszenie.

Wtedy drogę opisuje wzór:

$s(t)=s_{0}+v_{0}t+{\frac {at^{2}}{2}}.$

Przypadek ogólny

Droga jest sumą dróg przebytych przez ciało w nieskończenie małych odcinkach czasu $\mathrm {d} t,$ co wyraża całka oznaczona:

$s=\int \limits _{t_{0}}^{t_{1}}\operatorname {d} s=\int \limits _{t_{0}}^{t_{1}}v(t)\operatorname {d} t.$