Równanie różniczkowe: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
m r2.7.3) (Robot dodał hy:Դիֆերենցիալ հավասարումներ |
|||
Linia 36: | Linia 36: | ||
[[Kategoria:Równania różniczkowe| ]] |
[[Kategoria:Równania różniczkowe| ]] |
||
[[af:Differensiaalvergelyking]] |
|||
[[ar:معادلات تفاضلية]] |
|||
[[an:Equación diferencial]] |
|||
[[bn:অন্তরক সমীকরণ]] |
|||
[[be:Дыферэнцыяльнае ўраўненне]] |
|||
[[be-x-old:Дыфэрэнцыйнае раўнаньне]] |
|||
[[bg:Диференциално уравнение]] |
|||
[[bs:Diferencijalna jednačina]] |
|||
[[ca:Equació diferencial]] |
|||
[[cs:Diferenciální rovnice]] |
|||
[[da:Differentialligning]] |
|||
[[de:Differentialgleichung]] |
|||
[[et:Diferentsiaalvõrrand]] |
|||
[[el:Διαφορική εξίσωση]] |
|||
[[en:Differential equation]] |
|||
[[es:Ecuación diferencial]] |
|||
[[eo:Diferenciala ekvacio]] |
|||
[[fa:معادله دیفرانسیل]] |
|||
[[hif:Differential equation]] |
|||
[[fr:Équation différentielle]] |
|||
[[gl:Ecuación diferencial]] |
|||
[[gan:微分方程]] |
|||
[[ko:미분 방정식]] |
|||
[[hy:Դիֆերենցիալ հավասարումներ]] |
|||
[[hi:अवकल समीकरण]] |
|||
[[hr:Diferencijalne jednadžbe]] |
|||
[[id:Persamaan diferensial]] |
|||
[[it:Equazione differenziale]] |
|||
[[he:משוואה דיפרנציאלית]] |
|||
[[ka:დიფერენციალური განტოლებები]] |
|||
[[kk:Дифференциалдық теңдеу]] |
|||
[[ku:Wekheviya dîferensiyel]] |
|||
[[la:Aequatio differentialis]] |
|||
[[lv:Diferenciālvienādojums]] |
|||
[[lt:Diferencialinė lygtis]] |
|||
[[hu:Differenciálegyenlet]] |
|||
[[ml:അവകലസമവാക്യം]] |
|||
[[mt:Ekwazzjoni differenzjali]] |
|||
[[ms:Persamaan pembezaan]] |
|||
[[nl:Differentiaalvergelijking]] |
|||
[[ja:微分方程式]] |
|||
[[nap:Equazione differenziale]] |
|||
[[no:Differensialligning]] |
|||
[[nn:Differensiallikning]] |
|||
[[oc:Equacion diferenciala]] |
|||
[[pnb:ڈفرینشیل مساوات]] |
|||
[[km:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល]] |
|||
[[pms:Equassion diferensial]] |
|||
[[pt:Equação diferencial]] |
|||
[[ro:Ecuație diferențială]] |
|||
[[ru:Дифференциальное уравнение]] |
|||
[[si:අවකල සමීකරණය]] |
|||
[[simple:Differential equation]] |
|||
[[sk:Diferenciálna rovnica]] |
|||
[[sl:Diferencialna enačba]] |
|||
[[sr:Диференцијална једначина]] |
|||
[[sh:Diferencijalna jednačina]] |
|||
[[fi:Differentiaaliyhtälö]] |
|||
[[sv:Differentialekvation]] |
|||
[[tl:Ekwasyong diperensiyal]] |
|||
[[ta:வகையீட்டுச் சமன்பாடு]] |
|||
[[th:สมการเชิงอนุพันธ์]] |
|||
[[tr:Diferansiyel denklemler]] |
|||
[[uk:Диференціальні рівняння]] |
|||
[[ur:تفرقی مساوات]] |
|||
[[vi:Phương trình vi phân]] |
|||
[[war:Ekwasyon diferensyal]] |
|||
[[zh:微分方程]] |
Wersja z 18:20, 12 mar 2013
Równanie różniczkowe – równanie wyznaczające zależność między nieznaną funkcją a jej pochodnymi.
Rozwiązanie równania różniczkowego polega na znalezieniu funkcji , która spełnia to równanie. Na przykład równanie różniczkowe ma ogólne rozwiązanie w postaci , gdzie i są stałymi wyznaczonymi z warunków brzegowych.
Równania różniczkowe można podzielić na:
- równania różniczkowe zwyczajne – w których szukamy funkcji jednej zmiennej
- równania różniczkowe cząstkowe – w których szukamy funkcji wielu zmiennych
Istnieją metody rozwiązywania równań różniczkowych pewnych szczególnych typów, jednak wiele równań różniczkowych nie ma rozwiązań, które dałyby się wyrazić w postaci jawnej. W praktyce matematycznej często ważniejszą informacją od samej postaci rozwiązania jest informacja o jego istnieniu (gdyż nie każde równanie różniczkowe musi je mieć). W przypadku równań różniczkowych o których wiadomo że mają rozwiązanie często (szczególnie w zastosowaniach) wystarczające jest znalezienie rozwiązania przybliżonego.
Przykłady równań różniczkowych w różnych dziedzinach
- równania opisujące zasady dynamiki Newtona
- równania Hamiltona w mechanice klasycznej
- równania związane z czasem połowicznego rozpadu izotopów w fizyce jądrowej
- równania opisujące konwekcję swobodną w termodynamice
- równanie falowe
- równania Maxwella
- równanie przewodnictwa cieplnego w termodynamice
- równanie Laplace'a opisujące harmoniki
- równanie Poissona
- równanie Einsteina w teorii względności
- równanie Schrödingera w mechanice kwantowej
- równanie Naviera–Stokesa w mechanice płynów
- równania Cauchy'ego-Riemanna w analizie zespolonej
- równanie Poissona–Boltzmanna
Zobacz też
- Rachunek różniczkowy i całkowy
- Równanie różniczkowe zupełne
- Metoda Eulera
- Zagadnienie Cauchy'ego (zagadnienie początkowe)