Stała Erdősa-Borweina

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Stała Erdősa-Borweina – suma szeregu złożonego z odwrotności liczb Mersenne’a. Nazwana tak na cześć matematyków Paula Erdősa i Petera Borweina.

Z definicji

Można pokazać, że następujące określenia są równoważne z powyższą definicją:

gdzie jest funkcją, przypisującą liczbie n liczbę jej dodatnich podzielników. Aby dowieść równoważność powyższych sum, wystarczy zauważyć, że można je zapisać w postaci szeregu Lamberta.

W roku 1948 Paul Erdős pokazał, że liczba jest niewymierna.

Zobacz też[edytuj]