Prędkość dźwięku

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego.

Opis[edytuj | edytuj kod]

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od tempa przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku (zatem również małej amplitudy drgań) prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia (z wyjątkiem natężeń bardzo dużych, np. przy wybuchu) ani od częstości drgań[1].

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza. Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza; nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu idealnego, wpływu ciśnienia.

Dla gazu idealnego prędkość wynosiłaby:


v = \sqrt{\kappa \cdot {p \over \rho}}\,

gdzie wykładnik adiabaty

 \kappa = \frac{C _{p} }{ C _{v} }

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem Cp do jego ciepła właściwego w stałej objętości Cv, przy czym

 C_p -  C_v = R

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym :

 \frac{p}{\rho} = \frac{RT}{m} = \frac{k _{B} T}{\mu }

(R stała gazowa, T temperatura absolutna w skali Kelvina, kB stała Boltzmanna, m masa molowa, μ masa cząsteczkowa).

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym (wilgotność równa zero) powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

v = \left[331,5 + (0,6 \theta)\right] \ \mathrm{\frac{m} {s}}\,

gdzie:

v – prędkość dźwięku,
θ – temperatura w stopniach Celsjusza (°C).

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

v = 331,5 \sqrt{1+\frac{\theta}{273,15}}\ \mathrm{\frac{m} {s}}

W środowiskach ciekłych oraz stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

v=\sqrt{{E \over \rho}}

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

v=\sqrt{{K \over \rho}}

gdzie K stanowi moduł ściśliwości[2].

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636[3].

Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:

Fale MHD[edytuj | edytuj kod]

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Maria Kapuścińska Fizyka. Podręcznik dla studentów farmacji Warszawa 1982 Wyd. 4 popr. i uzup ISBN 83-200-0687-2 str. 128
  2. Tamże, str. 127 i 128
  3. Artykuły : W świecie fal, Dźwięk
  4. ftp://space.mit.edu/pub/plasma/publications/jdr_shock/jdr_shock.withthumbs.pdf
  5. Radio Emission from Normal Galaxies

Źródła[edytuj | edytuj kod]