Równoległościan

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Równoległościan to wielościan o trzech parach równoległych przeciwległych ścian. Ściany równoległościanu są zawsze równoległobokami. Równoległościan ma 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

Równoległościan, którego ściany są rombami nazywa się romboedrem. Jeśli ściany są prostokątami, nazywamy go prostopadłościanem. Jeśli ściany są kwadratami, nazywa się sześcianem.

Równoległościan można rozpiąć na dowolnych trzech niezerowych i nierównoległych wektorach. "Rozpinanie" oznacza utworzenie wielościanu, którego krawędzie są równoległe do zadanych wektorów i mają tę samą długość.

Przekątne równoległościanu przecinają się w jednym punkcie, znajdującym się w połowie każdej z nich.

Objętość równoległościanu jest dana wzorem V=Sh, gdzie S to powierzchnia podstawy, a h to jego wysokość; jako podstawę można tu wziąć jakąkolwiek ścianę, a wysokość to odległość między płaszczyzną tej podstawy a płaszczyzną ściany, przeciwległej do podstawy.