Zmodyfikowana dynamika newtonowska

Zmodyfikowana dynamika newtonowska (ang. MOdified Newtonian Dynamics, w skrócie - MOND) - teoria fizyczna, w której zasady dynamiki Newtona zmodyfikowane zostały o nieliniową zależność siły od przyspieszenia. Została ona zaproponowana w celu wyjaśnienia niezgodności rotacji galaktyk spiralnych z oczekiwaniami na gruncie mechaniki Newtonowskiej i tłumaczonej powszechnie jako istnienie ciemnej materii w tych galaktykach.

Model MOND dobrze opisuje obserwowany stan rzeczy w stosunkowo niewielkiej skali galaktyk, ale w większości przypadków nie nadaje się do opisania procesów zachodzących na większą skalę - gromad galaktyk i większych. Z tego powodu zmodyfikowana dynamika newtonowska nie uzyskała powszechnej akceptacji i obecnie większość astrofizyków uznaje istnienie ciemnej materii. Z drugiej strony model Wszechświata polegający na założeniu istnienia ciemnej materii i ciemnej energii, według zwolenników MOND, nie sprawdza się w skali galaktycznej.

Tło historyczne

Krzywa rotacji galaktyki - przewidywana (linia przerywana) i obserwowana (linia ciągła) prędkość gwiazd jako funkcja odległości od jądra galaktyki

Z obserwacji Układu Słonecznego i trzeciego prawa Keplera (oraz z ogólniejszego prawa powszechnego ciążenia Newtona) wynika, że prędkość obiegu ciał niebieskich wokół Słońca maleje wraz ze wzrostem odległości tych obiektów od gwiazdy. W latach 1970. rozpoczęto systematyczne obserwacje prędkości rotacji ramion galaktyk spiralnych. Obserwacje te jednoznacznie wykazały, że zależność spełniona w Układzie Słonecznym nie obowiązuje dla prędkości obiegu gwiazd wokół jądra galaktyki. Gwiazdy okrążają jądro z prędkością, która nie zależy od ich odległości od centrum galaktyki (tzw. płaska krzywa rotacji).

Krzywa rotacji galaktyki przedstawia zależność pomiędzy odległością gwiazd od centrum galaktyki spiralnej na osi poziomej a prędkością orbitalną w galaktyce na osi pionowej. Przerywana krzywa oznaczona jako A ilustruje przewidywaną prędkość wynikającą z zaobserwowanego rozkładu materii w galaktyce oraz zastosowania praw dynamiki Newtona. Wraz ze wzrostem odległości gwiazdy od jądra galaktyki, jej przewidywana prędkość orbitalna maleje. Linia ciągła oznaczona literą B przedstawia zaobserwowane prędkości orbitalne gwiazd. Prędkości te nie maleją wraz z odległością, lecz od pewnego momentu są praktycznie niezależne od odległości od centrum galaktyki.

Aby wyjaśnić rozbieżność pomiędzy przewidywanymi i obserwowanymi prędkościami orbitalnymi astrofizycy zaproponowali istnienie w galaktykach spiralnych ciemnej materii, rozłożonej w sferycznie symetrycznym halo o rozmiarach znacznie większych od dysku galaktycznego. Postulat ten wyjaśnia zaobserwowaną rozbieżność poprzez zmianę rozkładu materii w galaktyce.

Teoria zmodyfikowanej dynamiki newtonowskiej

Inne wyjaśnienie zostało zaproponowane w 1983 roku przez izraelskiego fizyka Mordehai Milgroma, który zamiast modyfikować rozkład materii w galaktyce zaproponował wyjaśnienie rozbieżności poprzez zmodyfikowanie praw dynamiki Newtona. W zaproponowanej dynamice prawo, mówiące że siła jest wprost proporcjonalna do masy i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości ulega modyfikacji, w przypadku, gdy oddziaływanie jest bardzo słabe. Zmodyfikowane równanie Newtona ma postać:

$m \vec{a}\left(\frac{a}{a + a_0}\right)=\vec{F}$

gdzie a₀ jest stałą o wymiarze przyspieszenia, a₀ ~ 10^-8 cm/s². Niektórzy wolą pozostawiać zasadę dynamiki niezmienioną, a modyfikować prawo grawitacji, co z punktu widzenia matematyki jest zupełnie równoważne.

Według tej teorii przyspieszenie wynikające z siły grawitacji na większe odległości byłoby większe niż się obecnie przypuszcza, a to tłumaczyłoby stabilność dysków galaktyk spiralnych.

Sukcesy i kontrowersje

MOND nie wyjaśnia problemu „brakującej masy” w gromadach galaktyk. Prawidłowo za to przewiduje krzywe rotacji bogatych w gaz galaktyk, w przeciwieństwie do modeli zakładających istnienie ciemnej materii.

Obserwowanie sond Voyager 1 i 2 oraz Pioneer 10 wykazało, że ich ruch jest minimalnie wolniejszy od przewidywanego standardową teorią grawitacji Newtona, tzw. anomalia sond Pioneer. Wielkość spowolnienia można wyjaśnić teorią MOND, ale można też wytłumaczyć ją poprzez inne efekty.

Pierwotna wersja teorii zmodyfikowanej dynamiki Newtonowskiej nie była w stanie wyjaśnić zaobserwowanego zachowania dwóch zderzających się gromad galaktyk, w których rozkład świecącego gazu jest wyraźnie różny od rozkładu masy (Gromada Pocisk). Dodatkowo, na jej bazie wciąż nie opracowano kompletnej teorii powstawania i ewolucji struktur we Wszechświecie. Jej relatywistyczne uogólnienie, tensorowo-wektorowo-skalarna grawitacja (TeVeS), uniemożliwia m.in. istnienie stabilnych gwiazd w długiej skali czasowej. W 2007 roku astronom John Moffat opublikował artykuł prezentujący wersję teorii zmodyfikowanej grawitacji, która jego zdaniem dobrze opisuje zachowanie się Gromady Pocisk w kontekście zmodyfikowanej wersji MOND. Teoria Moffata nie została szeroko przyjęta w środowisku naukowym.

Opublikowana w 2011 analiza katalogu SLoWPoKES zawierającego 1342 obiektów podwójnych o niskiej masie i dużej separacji (ponad 500 j.a.) sugeruje, że MOND dobrze opisuje wzajemne oddziaływanie obiektów w skali ok. 7000 j.a.

Zobacz też

• Gromada galaktyk 1E0657-558

Linki zewnętrzne

• preprinty związane z MOND
• MOND - A Pedagogical Review