Znak końca dowodu

$\Box$

$\blacktriangle$

$\blacksquare$

Znak końca dowodu – znak matematyczny potocznie zwany halmosem i oznaczający koniec dowodu twierdzenia, zastępujący skrót ckd. "co kończy dowód" lub cnd. "co należało dowieść", lub QED (łac. QED quod erat demonstrandum).

Znak ten jest czasem nazywany halmosem na cześć Paula Halmosa, który jako pierwszy użył go w kontekście matematycznym, jako koniec dowodu, po zauważeniu, że jest on używany do zaznaczania końca artykułów w czasopismach.

Przykłady użycia znaków końca dowodu w polskich monografiach matematycznych

1. Znak $\Box$ został użyty w dwutomowych podręcznikach Krzysztofa Maurina Analiza, PWN, 1971 oraz Romana Dudy Wprowadzenie do topologii, PWN, 1986.
2. Znak $\blacktriangle$ został użyty w tłumaczeniu podręcznika Waltera Rudina Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, 1986.
3. Znak $\blacksquare$ został użyty w tłumaczeniu podręcznika Alieksieja Kostrykina Wstęp do algebry, PWN, 1984.
4. W monografii Wacława Sierpińskiego Arytmetyka teoretyczna z 1968 roku stosowano zapis c.b.d.d. (co było do dowiedzenia).
5. W monografii Macieja Skwarczyńskiego Geometria rozmaitości Riemanna z 1993 roku stosowano zapis (Q.E.D.).

Typografia

Różne formy znaku końca dowodu

Unicod

Znak końca dowodu w Unicode widnieje pod pozycją 220E pod nazwą End of Proof:

∎ (unicode U+220E, "End of Proof")

HTML

W języku HTML znak QED uzyskuje się poprzez zastosowanie znaku specjalnego:

∎

Zobacz też

• niebezpieczny zakręt