Eksponenta macierzy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Eksponenta macierzy – funkcja macierzowa zdefiniowana dla macierzy kwadratowych analogicznie jak klasyczna funkcja wykładnicza. Eksponentą macierzy rzeczywistej lub zespolonej jest macierz , oznaczana jako albo , zadana przez szereg potęgowy:

Właściwości[edytuj]

Jeżeli dowolne macierze zespolone oznaczy się jako i , dowolne liczby zespolone jako i , macierz jednostkową rozmiaru jako , a macierz zerową rozmiaru jako 0 to:

.
.
.

Jeżeli macierze i komutują (ich mnożenie jest przemienne ) to:

.

Zobacz też[edytuj]