Historia i zastosowania wahadła

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Justus Sustermans – portret Galileo Galilei.

Historia i zastosowania wahadła – ujęcie tematu wahadła z punktu widzenia jego historii i zastosowań.

Wahadło to ciało zawieszone w jednorodnym polu grawitacyjnym w taki sposób, że może wykonywać drgania wokół poziomej osi nie przechodzącej przez środek ciężkości zawieszonego ciała. W mechanice rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł: matematyczne i fizyczne.

Ważną cechą wahadeł fizycznego i matematycznego jest niezależność ich okresu drgań od amplitudy, co jest dobrze spełnione, gdy maksymalny kąt odchylenia wahadeł od pionu jest mniejszy niż 0,1 radiana (ok. 6°)[a]. Własność ta, zwana izochronizmem drgań wahadła, stanowi podstawę budowy zegarów wahadłowych od czasu, gdy około 1602 Galileo Galilei zbadał izochronizm wahadła i użył go do pomiaru czasu. Metoda ta była najdokładniejszą metodą pomiaru aż do lat 30-tych XX wieku.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Replika sejsmografu Zhang Henga. Wahadło jest w środku.

Sejsmograf Zhang Henga. Średniowiecze[edytuj | edytuj kod]

Jednym z pierwszych znanych zastosowań wahadła stanowi sejsmograf z 1-go stulecia w czasach panowania dynastii Dynastia Han wynaleziony przez chińskiego uczonego Zhang Henga (78–139 AD)[1]. W urządzeniu tym zastosował wahadło odwrócone: pobudzone przez trzęsienie ziemi, wahadło to uruchamiało system dźwigni, który wypuszczał małą kulkę z jednej z ośmiu smoczych paszcz w usta jednej z ośmiu metalowych ropuch; w ten sposób sejsmograf pokazywał kierunek z którego nadeszło trzęsienie Ziemi[2].

Wiele źródeł[3] twierdzi, że egipski astronom Ibn Yunus w X wieku użył wahadła do pomiaru czasu, jednak jest to błędna informacja podana w 1684 przez brytyjskiego historyka Edwarda Bernarda[4].

W okresie Renesansu duże wahadła były używane jako napęd maszyn tłokowych, takich jak piły, miechy i pompy[5]. Leonardo da Vinci wykonał wiele rysunków takich wahadeł, jednak nie zdawał sobie sprawy z możliwości użycia ich do pomiaru czasu.

1602: Badania dokonane przez Galileo[edytuj | edytuj kod]

Pierwszy zegar wahadłowy

Włoski uczony Galileo Galilei jako pierwszy prowadził badania własności wahadła. Było to od około 1602[6]. Najstarsze świadectwo o tych badaniach jest zawarte w liście do Guido Ubaldo dal Monte z Padwy, datowane na 29 listopada 1602[7]. Vincenzo Viviani, biograf i student Galileusza, twierdził, że zainteresowanie Galileusza wahadłem zrodziło się około 1582, gdy widział w katedrze w Pisa wahający się żyrandol[8][9]. Galileo odkrył kluczową własność wahadła, która sprawia, że jest ono tak użyteczne do pomiaru czasu, zwaną izochronizmem: okres drgań wahadła jest niezależny od amplitudy wahań[9]. Galileusz odkrył także, że okres drgań nie zależy od masy ciężarka wahadła i że jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z długości wahadła. Jako pierwszy użył swobodnie drgającego wahadła do prostego pomiaru czasu. Będąc przyjacielem lekarza opracował urządzenie do pomiaru pulsu pacjentów za pomocą długości wahadła, tzw. pulsilogium[6] W 1641 Galileo opracował projekt zegara wahadłowego którego wykonanie polecił swemu synowi Vincenzo[6]. Vincenzo rozpoczął konstruowanie, ale nie skończył z powodu śmierci w 1649[10]. Wahadło było pierwszym oscylatorem harmonicznym użytym przez człowieka[11].

1656: Zegar wahadłowy[edytuj | edytuj kod]

W 1656 holenderski uczony Christiaan Huygens zbudował pierwszy zegar wahadłowy[b]. Było to wielki ulepszenie w stosunku do istniejących zegarów mechanicznych, zwiększające dokładność pomiaru czasu z 15 minut na dobę do 15 sekund[12]. Wahadła rozprzestrzeniły się w Europie, gdyż istniejące zegary były w nie wyposażane[13].

Angielski uczony Robert Hooke badał wahadło stożkowe około 1666, złożone z wahadła mogącego swobodnie wahać się w dwóch wymiarach oraz z ciężarka obracającego się po okręgu lub elipsie[14]. Używał ruchu tego urządzenia jako modelu do analizy ruchów orbitalnych planet[15]. Hooke zasugerował Izaakowi Newtonowi w 1679, że ruch orbitalny składa się z ruchu bezwładnego wzdłuż stycznej do trajektorii oraz ruchu przyciągającego planetę w kierunku radialnym. Odegrało to istotną rolę w sformułowaniu przez Newtona uniwersalnego prawa grawitacji[16][17]. Robert Hooke także zasugerował około 1666, ze wahadło mogłoby być użyte do pomiru siły ciążenia[14].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

przyrządy będące wahadłami
wahadła

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. Dla amplitudy wahań równej 6° okres drgań wydłuża się o 0,07% w stosunku do okresu drgań przy bardzo małym wychyleniu, co jest znacznie poniżej możliwości eksperymentalnego zmierzenia w typowych układach eksperymentalnych.
  2. Istnieją także nieuzasadnione stwierdzenia o wcześniejszych zegarach wahadłowych wykonanych przez innych: Usher, Abbott Payson (1988). A History of Mechanical Inventions. Courier Dover. pp. 310–311. ​ISBN 0-486-25593-X​.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Morton, W. Scott and Charlton M. Lewis (2005). China: Its History and Culture. New York: McGraw-Hill, Inc., p. 70
  2. Needham, Volume 3, 627-629
  3. Gregory Good: Sciences of the Earth: An Encyclopedia of Events, People, and Phenomena. Routledge, 1998, s. 394. ISBN 0-8153-0062-X.
  4. Hall Bert S.. The scholastic pendulum. „Annals of Science”. 35 (5), s. 441–462, September 1978. Taylor & Francis. DOI: 10.1080/00033797800200371. ISSN 0003-3790. [dostęp 2010-04-22]. 
  5. Matthews, Michael R. (2000). Time for science education. Springer. p. 87. ​ISBN 0-306-45880-2​.
  6. a b c Drake, Stillman (2003). Galileo at Work: His scientific biography. USA: Courier Dover. pp. 20–21.​ISBN 0-486-49542-6​.
  7. Galilei, Galileo (1890–1909; reprinted 1929–1939 and 1964–1966). Favaro, Antonio, ed. Le Opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale [The Works of Galileo Galilei, National Edition] (in Italian). Florence: Barbera. ​ISBN 88-09-20881-1
  8. Murdin, Paul (2008). Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. Springer. p. 41. ​ISBN 0-387-75533-0​.
  9. a b La Lampada di Galileo, by Francesco Malaguzzi Valeri, for Archivio storico dell'arte, Volume 6 (1893); Editor, Domenico Gnoli; Publisher Danesi, Rome; Page 215-218.
  10. Drake 2003, p.419–420
  11. Van Helden, Albert (1995). "Pendulum Clock". The Galileo Project. Rice Univ. Retrieved 2009-02-25.
  12. Eidson, John C. (2006). Measurement, Control, and Communication using IEEE 1588. Burkhausen. p. 11.​ISBN 1-84628-250-0
  13. Milham 1945, p.145
  14. a b O'Connor, J.J.; E.F. Robertson (August 2002)."Robert Hooke". Biographies, MacTutor History of Mathematics Archive. School of Mathematics and Statistics, Univ. of St. Andrews, Scotland. Retrieved2009-02-21.
  15. Nauenberg, Michael (2006). "Robert Hooke's seminal contribution to orbital dynamics". Robert Hooke: Tercentennial Studies. Ashgate Publishing. str. 17–19. ​ISBN 0-7546-5365-X​.
  16. Nauenberg, Michael (2004). "Hooke and Newton: Divining Planetary Motions". Physics Today 57 (2): 13.Bibcode:2004PhT....57b..13N.doi:10.1063/1.1688052. Retrieved 2007-05-30.
  17. The KGM Group, Inc. (2004). "Heliocentric Models". Science Master. Retrieved 2007-05-30.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman: Mechanika. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1993.
  2. Robert Resnick, David Halliday: Podstawy fizyki. T. 1. Warszawa: PWN, 1980. ISBN 83-0100987-X.
  3. Andrzej Kajetan Wróblewski, Janusz Zakrzewski: Wstęp do fizyki. T. 1. Warszawa: PWN, 1976.