Siódemkowy system liczbowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Siódemkowy system liczbowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 7. System siódemkowy jest czasem nazywany septymalnym (łac. septem - siedem). Do zapisu liczb używa się w nim siedmiu cyfr, od 0 do 6.

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu.

W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym zapisanym w systemie dziesiętnym, a oznaczającym podstawę systemu, np. 10007 = 34310.

Ułamki wyrażone w systemie siódemkowym są ułamkami okresowymi, chyba że mianownik jest potęgą liczby siedem. Przykłady:

Dziesiętny Siódemkowy (część okresowa)
1/2 1/2 = 0,333(3)
1/3 1/3 = 0,2(2)
1/4 1/4 = 0,15(15)
1/5 1/5 = 0,1254(1254)
1/6 1/6 = 0,1(1)
1/7 1/10 = 0,1
1/8 1/11 = 0,06(06)
1/9 1/12 = 0,053(053)
1/10 1/13 = 0,0462(0462)
1/12 1/15 = 0,04(04)
1/14 1/20 = 0,03(3)
1/15 1/21 = 0,0316
1/16 1/22 = 0,03
1/18 1/24 = 0,025
1/19 1/25 = 0,024
1/20 1/26 = 0,0231
1/21 1/30 = 0,02
1/24 1/33 = 0,02
1/49 1/100 = 0,01

Współcześnie nie stosuje się systemu siódemkowego w praktyce. Nie ma również dowodów naukowych na stosowanie systemu siódemkowego w przeszłości, można jedynie odnotować, że od drugiej połowy pierwszego tysiąclecia p.n.e. do dziś funkcjonuje podział tygodnia na siedem dni, a w starożytnym Egipcie istniał, wynikający z proporcji anatomicznych, podział łokcia królewskiego na siedem dłoni.

Ciekawostki[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]