Homeomorfizm grafów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Homeomorfizm grafówrelacja równoważności w zbiorze grafów, wiążąca grafy jednokształtne.

Intuicyjnie graf homeomorficzny do grafu G otrzymuje się przez "rozerwanie" krawędzi i "wstawienie pomiędzy nie" nowego wierzchołka. Proces ten może zostać powtórzony dowolną ilość razy, tzw. początkowa krawędź może być zastępowana coraz dłuższą ścieżką utworzoną z nowych wierzchołków i "kawałków" starej krawędzi.

Dwa grafy G1 i G2homeomorficzne, jeśli można je oba otrzymać z pewnego grafu G przez zastępowanie krawędzi grafu łańcuchami prostymi.


Inaczej: grafy G1 i G2homeomorficzne, jeśli można otrzymać z grafu G1 graf G2 zastępując wybrane krawędzie łańcuchami prostymi lub łańcuchy proste pojedynczymi krawędziami.



Zobacz też: teoria grafów