Homeomorfizm grafów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Homeomorfizm grafówrelacja równoważności w zbiorze grafów, wiążąca grafy jednokształtne.

Dwa grafy G_1 i G_2 są homeomorficzne jeśli można je otrzymać z pewnego grafu G poprzez skończoną sekwencję operacji elementarnego podpodziału. Pojedyncza operacja elementarnego podpodziału dla krawędzi e=\{u,v\}

Graph subdivision step1.svg

polega na dodaniu do zbioru wierzchołków grafu nowego wierzchołka w, dodaniu do zbioru krawędzi \{u,w\} i \{w,v\} oraz usunięcie krawędzi \{u,v\}, w wyniku czego otrzymujemy:

Graph subdivision step2.svg

Inaczej: Dwa grafy G_1 i G_2 są homeomorficzne, jeśli można je oba otrzymać z pewnego grafu G przez zastępowanie krawędzi grafu łańcuchami prostymi.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Ralph P. Grimaldi: Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education, 2004, s. 542-543. ISBN 0-201-72634-3.