Mordechaj Wajsberg

Mordechaj Wajsberg
Data i miejsce urodzenia	10 maja 1902 ; Łomża, Imperium Rosyjskie
Data śmierci	W trakcie II Wojny Światowej
Zawód, zajęcie	filozof, logik
Tytuł naukowy	doktor
Alma Mater	Uniwersytet Warszawski
	Multimedia w Wikimedia Commons

Mordechaj Wajsberg (ur. 10 maja 1902 w Łomży, zm. w trakcie II Wojny Światowej^[1]^[2]) – polski filozof i logik związany z szkołą lwowsko-warszawską.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

W latach 1909–1912 uczęszczał do szkoły podstawowej w Łomży, po czym rozpoczął naukę w szkole średniej. Naukę przerwała I wojna światowa. W 1920 roku został powołany do armii. Powróciwszy ze służby, rozpoczął naukę w Gimnazjum im. Goldlusta w Łomży, którą ukończył w 1923 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego, specjalizując się w logice matematycznej pod kierunkiem Jana Łukasiewicza. Na studiach uczęszczał również na wykłady z logiki prowadzone przez Stanisława Leśniewskiego i Tadeusza Kotarbińskiego. W 1928 roku obronił pracę magisterską, a w 1931 doktorską; obie promował Jan Łukasiewicz. W 1933 roku został nauczycielem w Kowlu na Wołyniu. Po pracy w Kowlu został nauczycielem w Łomży^[1]. W czasie wojny uczył matematyki w szkole w Łomżycy^[2].

Po wybuchu II wojny światowej zniknął bez śladu. Wiadomo, że jej nie przeżył, jednak nie są znane czas ani miejsce jego śmierci.

Działalność naukowa[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyki rachunków logicznych[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyki klasycznego rachunku zdań[edytuj | edytuj kod]

Naukowo Wajsberg zajmował się aksjomatyzacją rachunków logicznych. Jeszcze w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką dla implikacyjnego rachunku zdań. Swoje badania podsumował w swojej pracy magisterskiej obronionej w 1928 roku pt. Wstęp do badań logiki matematycznej^[1] i późniejszym w artykule Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer z 1932 roku. Swoje aksjomatyki podał za pomocą dwóch i jednego aksjomatu. Wszystkie swoje dokonania logiczne Wajsberg zapisywał za pomocą notacji polskiej.

Aksjomatyki dwuelementowe:

CpCqCrp, CCCpqrCCsrCCprr
CCpqpp, CCCCpqrsCCqrCCps

Aksjomatyka jednoelementowa:

CCCpqCCrstCCuCCrstCCpuCCst

Również w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką równoważnościowego rachunku zdań. Swoje dokonania przedstawił w doktoracie obronionym w 1931 roku pt. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Jego aksjomaty to:

EEEpqrEpEqr, EEpqEqp
EEpEqrErEqp, EEEppp
EEEpEqrEErssEqp
EEEEpqrsEsEpEqp

Także w trakcie studiów Wajsberg opracował aksjomatykę dla dysjunktywnego rachunku zdań. W 1927 podał aksjomat równoważny aksjomatowi Jeana Nicoda z 1918 roku, który w przeciwieństwie do wcześniejszego, był organiczny^[3]. Jego aksjomat to:

DDpDqrDDDsrDDpsDpsDpDpq

W późniejszych latach Wajsberg pracował nad aksjomatyką z użyciem większej liczby terminów pierwotnych.

Aksjomatyka intuicjonistycznego rachunku logicznego[edytuj | edytuj kod]

W 1937 roku Wajsberg opracował aksjomatykę intuicjonistycznego rachunku logicznego równoważną rachunkowi Arendta Heytinga. Jego aksjomaty to:

CpCqp, CCpCqrCCpqCCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKpr, CpApq, CqAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp

Aksjomatyka trójwartościowego rachunku logicznego[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyce logiki trójwartościowej Wajsberg poświęcił swój doktorat.

Systemy Leśniewskiego[edytuj | edytuj kod]

Wajsberg brał udział w rozwoju systemów Stanisława Leśniewskiego, zwłaszcza prototetyki.

Metalogika[edytuj | edytuj kod]

W trakcie studiów Wajsberg prowadził również badania metalogiczne. W swoich badaniach zajmował się metateorią klasycznego rachunku zdań i logiki trójwartościowej. Jednym z jego dokonań jest opracowanie dowodu twierdzenia o zupełności Emila Posta.

Publikacje[edytuj | edytuj kod]

1931: Aksjomatyka trójwartościowego rachunku zdań – praca doktorska
1932: Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer
1932: Über Axiomensysteme des Aussaugenkalkül
1933: Ein erweiterter des Klassenkalkül
1933: Untersuchungen über den Funktionenkalkül fur endliche Individuenbereiche
1933–34: Ein Beitrag zur Metamathematik
1935: Beitrage zum Metaaussagenkalkül
1936: Untrersuchungen über den Ünabhängigenkeitebeweise nach Matrizenmethode
1937: Metalogische Beiträge
1938: Untersuchungen über den Aussagenkalkul vom A. Heyting
1939: Metalogische Beiträge II

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

↑ ^a ^b ^c AndrzejA. Rosłoń AndrzejA., Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga - mało znanego obywatela Łomży, „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249 .
↑ ^a ^b JerzyJ. Mioduszewski JerzyJ., Mordechaj Wajsberg (1902-194.), „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249 .
↑ BolesławB. Sobociński BolesławB., W sprawie dobrze skonstruowanej aksjomatyki, „Filozofia Nauki”, XII (1), 2004, ISSN 1230-6894 .

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Mioduszewski, Jerzy, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 129, ISSN 0860-7249.
Rosłoń, Andrzej, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga – mało znanego obywatela Łomży, [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 125-127, ISSN 0860-7249.
Woleński, Jan, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1985, ISBN 83-01-5334.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Wajsberg Mordechaj, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-09-22] .

[:0-1] AndrzejA. Rosłoń AndrzejA., Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga - mało znanego obywatela Łomży, „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249 .

[:1-2] JerzyJ. Mioduszewski JerzyJ., Mordechaj Wajsberg (1902-194.), „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249 .

[3] BolesławB. Sobociński BolesławB., W sprawie dobrze skonstruowanej aksjomatyki, „Filozofia Nauki”, XII (1), 2004, ISSN 1230-6894 .

[1]

[2]

[3]