Pierwszym klubem Godína w piłkarskiej karierze był zespół Cerro ze stolicy Urugwaju, Montevideo. W 2003 roku zadebiutował w jego barwach w urugwajskiej Primera División, ale w pierwszym sezonie rozegrał dwa spotkania w lidze. W 2004 roku wystąpił już w 14 spotkaniach, a w 2005 w 17, w których zdobył 6 bramek w Primera División. Tyle samo trafień zaliczył także w sezonie 2005/2006. Latem 2006 zmienił barwy klubowe i przeniósł się do jednego z czołowych klubów w kraju, Nacionalu. W Nacionalu grał przez rok, ale nie odniósł większych sukcesów i po rozegraniu 26 spotkań odszedł z klubu.
Latem 2007 Diego trafił do Europy. Za kwotę 800 tysięcy euro Urugwajczyk trafił do hiszpańskiegoVillarrealu, do którego ściągnął go chilijski szkoleniowiec Manuel Pellegrini. W Primera División Godín zadebiutował 26 września w wygranym 2:0 wyjazdowym meczu z Racingiem Santander. Natomiast 2 tygodnie później strzelił pierwszego gola w Hiszpanii, jednak „Żółta Łódź Podwodna” uległa 2:3 Osasunie. W Villarrealu Diego często występował w pierwszym składzie tworząc parę środkowych obrońców z Pascalem Cyganem lub Gonzalo Rodríguezem. Na koniec sezonu 2007/2008 wywalczył wicemistrzostwo Hiszpanii.
W reprezentacji Urugwaju Godín zadebiutował 26 października 2005 roku w przegranym 1:3 towarzyskim spotkaniu z Meksykiem[3]. Od czasu debiutu stał się podstawowym obrońcą kadry narodowej[3][4][5], dla której w maju 2006 zdobył swojego pierwszego gola w karierze, w zremisowanym 1:1 sparingu z Serbią i Czarnogórą[4]. W 2007 roku został powołany przez selekcjonera Óscara Tabáreza do kadry na Copa América 2007, na którym zajął z „Celestes” 4. pozycję[6]. 4. miejsce Godín zajął także na Mistrzostwach Świata 2010 w RPA, gdzie Urugwajczycy przegrali w meczu o brązowy medal z Niemcami 2:3[7].
