Obiekt (teoria kategorii)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Obiekt – w teorii kategorii nazwa elementu klasy, na której określona jest kategoria. Każda kategoria składa się z elementów dwóch klas nazywanych klasą obiektów i klasą morfizmów. Klasę obiektów kategorii oznacza się przez Każdemu obiektowi odpowiada jednoznaczny morfizm jednostkowy taki że dla każdego morfizmu o początku (dziedzinie) zachodzi równość[1]:

a dla każdego morfizmu o końcu (kodziedzinie) zachodzi

przy czym różnym obiektom odpowiadają różne morfizmy jednostkowe.

Wyróżnia się specjalne rodzaje obiektów: obiekt początkowy, obiekt końcowy, obiekt zerowy, obiekty iniektywne.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Советская энциклопедия, t. 3, s. 1148–1149.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Zbigniew Semadeni, Antoni Wiweger: Wstęp do teorii kategorii i funktorów. Wyd. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978, seria: Biblioteka Matematyczna. Tom 45.
  • Математическая энциклопедия. Виноградов И.М. (red.). T. 3. Москва: Советская энциклопедия, 1982.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]