Pierścień ideałów głównych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Pierścień ideałów głównych (także pierścień główny[1]) – pierścień komutatywny, którego każdy ideał jest ideałem głównym[2][1][3].

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • Każdy pierścień główny jest pierścieniem noetherowskim ponieważ każdy jego ideał jest generowany przez zbiór jednoelementowy, a zatem skończony.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Pierścieniami głównymi są:

Przypisy

  1. 1,0 1,1 Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.299
  2. Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, ISBN-13: 878-83-01-14388-6, ISBN-10: 83-01-14388-6; s.173, definicja 126.
  3. Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s.186

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Andrzej Białynicki-Birula: Zarys algebry. Warszawa: PWN, 1987.