Soczewka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy przyrządu optycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Soczewka

Soczewka – proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny).

Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery, innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lub elipsa, albo walca.

Typy soczewek[edytuj | edytuj kod]

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd. (patrz rysunek).

Rodzaje soczewek sferycznych.

Stosuje się również soczewki będące wycinkiem walca (np. jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku), nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela.

Soczewki sferyczne[edytuj | edytuj kod]

Ognisko i ogniskowa[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobne artykuły: Ognisko (optyka)Ogniskowa.
Soczewka skupiająca
Soczewka rozpraszająca

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R_1 i R_2 oraz współczynników załamania: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia n_m (dla powietrza n_m\approx~1 i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór (zwany wzorem soczewkowym) przyjmuje postać

\frac{1}{f} = \left(\frac{n}{n_m}-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right].

Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny R>0. Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy R_1=R_2 =R i przyjmując n_m=1 otrzymujemy

\frac{1}{f} = \frac{2}{R}\left(n-1\right).

Dla większości materiałów n>1, więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością zbierającą soczewki i jest mierzona w dioptriach.

Położenie i wielkość obrazu (czerwone) od położenia przedmiotu (czarne).

Obraz[edytuj | edytuj kod]

Powiększenie[edytuj | edytuj kod]

Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki  S_1 oraz od jej ogniskowej  f . Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór

 M = - \frac{S_2}{S_1} = - \frac{f}{S_1 - f} = - \frac{S_2 - f}{f} ,


gdzie  S_2 jest odległością obrazu od soczewki, a  M powiększeniem.  |M|>1 odpowiada obrazowi powiększonemu, a  |M|<1 pomniejszonemu. Ujemna wartość  M oznacza, że obraz jest odwrócony.

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

Wady soczewek[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Osobny artykuł: Aberracja optyczna.

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

Inne układy soczewek likwidujące aberrację: aplanat.

Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest soczewka Fresnela.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]