Thorsten zaczynał swoją karierę w Borussii Dortmund, skąd przeszedł do SG Wattenscheid 09. Nowemu klubowi pomógł awansować do Bundesligi w 1990. Gdy klub spadł w 1994 z Bundesligi, Thorsten przeszedł do Karlsruher SC gdzie spędził 3 sezony, będąc podstawowym graczem. W 1997 roku piłkarz podpisał kontrakt z Bayernem Monachium. Załapał się do podstawowego składu, ale w 2002 został przesunięty do drużyny do rezerw. Do kadry pierwszego zespołu powrócił w 2003 i został podstawowym graczem. Jego kontrakt wygasł w czerwcu 2004 roku, Fink kontynuował jeszcze grę przez 2 sezony w rezerwach Bayernu. Karierę zakończył w sezonie 2005/2006.
Grając w podstawowym składzie Bayernu Monachium, pomógł klubowi w awansie do finału Ligi Mistrzów 1999 gdzie Bayern przegrał z Manchesterem United 1:2. Dwa lata później Bayern znowu awansował do finału Ligi Mistrzów, w którym wygrał po rzutach karnych z Valencią. Fink w finałowym spotkaniu nie wystąpił.
Thorsten zaczynał pracę trenerską w juniorach Red Bull Salzburg, gdzie następnie został asystentem trenera pierwszego składu.
W 2008 roku Fink został pierwszym trenerem FC Ingolstadt 04, z którego został zwolniony 21 kwietnia 2009 roku.
9 czerwca został trenerem FC Basel. W pierwszym sezonie pracy zdobył z FCB puchar i mistrzostwo Szwajcarii.
13 października 2011 roku podpisał kontrakt z niemieckim klubem Hamburger SV, z którego został zwolniony 17 września 2013, po porażce z Borussią Dortmund 2:6[1].