Teoria oddziaływań elektrosłabych

Teoria oddziaływań elektrosłabych (Teoria Małej Unifikacji) – kwantowa teoria pola opisująca oddziaływania słabe oraz elektromagnetyczne. Zawiera ona w sobie wcześniejszą teorię oddziaływań słabych i elektrodynamikę kwantową.

Teoria oddziaływań elektrosłabych traktuje oddziaływania słabe i elektromagnetyczne jako przejaw jednego oddziaływania elektrosłabego.

Oddziaływaniu elektrosłabemu podlegają wszystkie znane cząstki fermionowe. Przyciąganie, odpychanie i przemiany tych cząstek tłumaczy się wymianą bozonów pośredniczących: Z, W+, W- i fotonu.

Według obecnej wiedzy, we wczesnych epokach Wszechświata istniała pełna symetria między oddziaływaniami słabymi i elektromagnetycznymi. Symetria ta została później złamana, w wyniku czego mamy obecnie dwa oddziaływania. Łamaniem symetrii tłumaczy się także różnicę mas pomiędzy bozonem Z a fotonem.

Teoria oddziaływań elektrosłabych jest grupa abelową (przemienną) teorią z cechowaniem o złamanej symetrii. Grupą cechowania jest grupa SU(2)xU(1). Chociaż oddziaływania słabe opisuje grupa SU(2) a elektromagnetyzm grupa U(1), to nie należy traktować grupy symetrii oddziaływania elektrosłabego jako prostego iloczynu tych grup. W rzeczywistości część SU(2) opisuje zarówno elektromagnetyzm i oddziaływanie słabe a część U(1) służy odróżnieniu leptonów od kwarków. Ładunek oddziaływania elektromagnetycznego nazywamy ładunkiem elektrycznym (Q), ładunek oddziaływania słabego nazywamy ładunkiem słabym, ładunek opisywany przez część SU(2) grupy symetrii oddziaływań elektrosłabych nazywamy izospinem (I) a ładunek opisywany przez część U(1) – hiperładunkiem (Y). Wielkości te wiąże zależność: Q = I₃ + Y/2

Teorię oddziaływań elektrosłabych stworzyli: Sheldon Glashow, Abdus Salam i Steven Weinberg, za co otrzymali Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1979.

Struktura matematyczna

Oddziaływanie elektrosłabe pod nieobecność i w obecności pól Higgsa

Model przewiduje istnienie czterech bezmasowych bozonów pośredniczących, trzy z nich oznaczone przez $\mathbf{W}_\mu = [W_\mu^{(1)},W_\mu^{(2)},W_\mu^{(3)}]$, są składowymi trypletu I = 1 grupy SU(2), czwarty $\mathbf{B}_\mu$, jest izoskalarem I = 0 transformującym się względem grupy U(1) słabego hiperładunku. Aby nadać bozonom pośredniczącym masy, bez jednoczesnego naruszenia renormalizowalności teorii, wprowadzono mechanizm spontanicznego łamania symetrii, poprzez dublet pól zespolonych (czterech pól rzeczywistych) z I = 1/2, nazwanych skalarami Higgsa, które generują masy cząstek poprzez samooddziaływanie.

Pola masowych bozonów oznaczamy odpowiednio $W^+_\mu,W^-_\mu,Z^0_\mu$, bozon oznaczony jako $A^{\ }_\mu$ pozostaje bezmasowy i odpowiada fotonowi.

Dla bozonów naładowanych:

$W^{\pm}_\mu = \frac{1}{\sqrt{2}}(W_\mu^{(1)}\pm W_\mu^{(2)})$

dla bozonow neutralnych:

$Z^0_\mu = W_\mu^{(3)} \cos\Theta_W - B_\mu \sin\Theta_W$

$A^{\ }_\mu = W_\mu^{(3)} \sin\Theta_W + B_\mu \cos\Theta_W$

Kąt Θ_W nazywa się kątem mieszania oddziaływań słabych (kąt Weinberga). Wartość tego kąta należy wyznaczyć doświadczalnie, co jest jednym ze słabych punktów modelu standardowego.

Bibliografia

• Donald H. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii, 2004, ISBN 83-01-14246-4.