Supersymetria

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Fizyka poza modelem standardowym
CMS Higgs-event.jpg
Symulowany obraz z detektora CMS przedstawiający Bozon Higgsa uzyskany przez kolizję protonów rozpadających się na dżety hadronów i elektrony
Model standardowy

Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony.

Jeżeli stan kwantowy fermionu oznaczymy jako |F\rang, a bozonu jako |B\rang, to supersymetria generowana jest przez przekształcenie:

|F\rang=Q|B\rang i |B\rang=Q^+|F\rang

Generatory supersymetrii nie tworzą matematycznej grupy, lecz grupę z gradacją.

Symetria taka oznacza, że powinna istnieć identyczna liczba fermionów i ich partnerów supersymetrycznych – bozonów. Tak np. elektronowi, który jest fermionem, powinien towarzyszyć hipotetyczny bozon o tym samym ładunku, który nazywamy selektronem. Podobnie fotonowi, który jest bozonem, powinien towarzyszyć fermion fotino. Obecnie supersymetria musi być złamana (spontaniczne złamanie symetrii). Może ona być pełną niezłamaną symetrią w bardzo młodym wszechświecie.

Nie zaobserwowano jak dotąd żadnych supersymetrycznych partnerów obecnie znanych cząstek, jednak większość[potrzebne źródło] fizyków jest przekonana[potrzebne źródło], że one istnieją. Niektóre hipotezy fizyczne dają wyniki bliższe rzeczywistości po uwzględnieniu supersymetrii, co jest pośrednią przesłanką potwierdzającą tę teorię[potrzebne źródło]. Laureat Nagrody Nobla Abdus Salam określił supersymetrię jako "ostateczną propozycję całkowitej unifikacji wszystkich cząstek[1]".

Supersymetrię po raz pierwszy zaobserwowano w matematycznych własnościach kwantowego oscylatora harmonicznego.

Supersymetrię można też opisać za pomocą superprzestrzeni, czyli przestrzeni, która poza zwykłymi współrzędnymi ma fermionowe (antykomutujące) współrzędne \theta. Symetrię, względem której te współrzędne są naładowane (transformują się nietrywialnie), określa się jako symetrię R. Może ona być ciągła lub dyskretna, w szczególności może się redukować do parzystości R (grupa \mathbb{Z}_2)[2].

Dodanie supersymetrii do modelu standardowego prowadzi do minimalnego supersymetrycznego modelu standardowego. Inne koncepcje wykorzystujące SUSY to supergrawitacja i wariant teorii strun, teoria superstrun. Obie mogą wykorzystywać dodatkowe wymiary (hiperprzestrzeń).

Liczba cząstek[edytuj | edytuj kod]

W najprostszych modelach z jednym generatorem supersymetrii (N=1) liczba rzeczywistych stopni swobody pól bozonowych i fermionowych jest równa. Przykładem są najprostsze superpola, czyli superpola chiralne (odpowiadające w minimalnym supersymetrycznym modelu standardowym kwarkom, leptonom i bozonowi Higgsa) i superpola wektorowe (odpowiadające bozonom cechowania)[2].

Superpole chiralne obejmuje dwuspinor oznaczany \psi o dwóch składowych zespolonych, zespolone pole skalarne \phi i drugie, pomocnicze, zespolone pole skalarne F. Pole zespolone ma dwa rzeczywiste stopnie swobody, mamy więc 4 fermionowe i 2+2=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu fermion ma tylko dwa stopnie swobody, a pole pomocnicze można pominąć, gdyż jego równania ruchu jest zwykłym równaniem algebraicznym bez pochodnych. A zatem pozostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[2].

W superpolu wektorowym w cechowaniu Wesa-Zumino pozostaje jedno pole wektorowe A lub v, które po uwzględnieniu zwykłych transformacji cechowania ma 3 rzeczywiste stopnie swobody, dwuspinor \lambda i jedno pomocnicze rzeczywiste pole skalarne D, czyli 4 fermionowe i 3+1=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu (ograniczających liczbę stopni swobody pola wektorowego do 2) znowu zostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[2]. Pomijając wybór cechowania mamy pole wektorowe (tym razem liczymy po prostu cztery składowe czterowektora), cztery pomocnicze rzeczywiste pola skalarne oznaczane C, D, M i N i dwa dwuspinory \lambda i \chi, czyli 4+4×1=8 składowych bozonowych i 2×4=8 składowych fermionowych[3].

Przypisy

  1. Kaku Michio: Hiperprzestrzeń. Warszawa: Prószyński i S-ka, 1997, s. 191. ISBN 83-86669-52-7.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Stephen P. Martin: A Supersymmetry Primer (ang.). arXiv.org, 2011-08-06. [dostęp 2013-11-10].
  3. Radał Ciesielski: Naruszenie supersymetrii w supergrawitacji sprzężonej z materią. 1998. [dostęp 2013-11-10].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]