Całka Fresnela

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Całki Fresnela

Całka Fresnela – dwie funkcje specjalne i , zwane odpowiednio sinusem i cosinusem Fresnela, zdefiniowane następująco:

Należy zauważyć, że istnieje też inna definicja, w której powyższe całki są mnożone przez czynnik .

Nazwa tych funkcji została wprowadzona dla uhonorowania francuskiego fizyka i inżyniera Augustina Jeana Fresnela.

Całki te pojawiły się w związku z optycznym efektem dyfrakcji Fresnela.

Wybrane własności[edytuj]

Funkcje C(x) i S(x) dla x rzeczywistego są funkcjami nieparzystymi.

Związek z funkcją błędu:

Wartości graniczne dla rzeczywistego:

Klotoida[edytuj]

 Osobny artykuł: Klotoida.

Klotoida znana także jako spirala Cornu lub spirala Eulera, to krzywa powstająca przez narysowanie wykresu parametrycznego funkcji S(t) względem C(t). Ponieważ t jest miarą długości łukowej tejże spirali, zatem spirala ta ma nieskończoną długość. Klotoida znalazła też zastosowanie przy projektowaniu szos.

Linki zewnętrzne[edytuj]