Była pierwszą Odrą produkowaną seryjnie. Poprzednie modele (1001 i 1002) nie uzyskały zadowalającej niezawodności. Niezawodność Odry 1003 zwiększono przez selekcję i starzenie elementów oraz dokładną kontrolę pakietów.
Mimo podstawowego przeznaczenia komputera, jakim były obliczenia naukowe, w roku 1962 inżynier Witold Podgórski, pracujący we wrocławskich Zakładach Elektronicznych Elwro stworzył na prototypie Odry 1003 grę logiczną Marienbad, po przeczytaniu w czasopiśmie Przekrój opisu tak właśnie nazwanej wersji gry logicznej Nim. Podgórski zaprogramował grę dla maksymalnie ośmiu tysięcy rządków zapałek, po prawie bilion zapałek w każdym; przy takim ustawieniu odpowiedź Odry na ruch gracza zajmowała niecałą godzinę. Odry nie dało się pokonać, nawet przy standardowym ustawieniu dla szesnastu zapałek. Algorytm Marienbadu przekazano Wojskowej Akademii Technicznej, gdzie chętni mogli grać z komputerem sterowanym przez operatora, przy czym władze uczelni niechętnie patrzyły na wykorzystywanie Odry do rozrywki.[1]
