Plik:Grötzsch graph.svg

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Rozmiar pierwotny(Plik SVG, nominalnie 480 × 460 pikseli, rozmiar pliku: 8 KB)

Opis[edytuj]

Very hastily drawn image of the fourth Mycielski graph. Mycielski proved in 1955 that for every there is a graph with chromatic number k that contains no triangle subgraphs, that is, whose maximal clique size is just 2. (This was also proved by A. A. Zykov, Mat. Zb. 24, (1949), 2, 163-183 (in Russian) and by "Blanche Descartes" (W. T. Tutte) Amer. Math. Monthly 61, (1954) p. 352.) The chromatic number of this graph is 4.

A simple construction of triangle-free graphs of any chromatic number is this. Start with a -chromatic graph G with no triangle. Take copies of G. Form all sets consisting of 1 node from each copy. Connect the nodes in each of these sets to a new node. The resulting graph is triangle-free and -chromatic.

If you can make the image look better, by all means do so.

Licencja[edytuj]

Public domain Ten utwór został udostępniony jako własność publiczna przez jego autora, Bkell. Dotyczy to całego świata.
W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to:
Bkell zapewnia każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo.

Oryginalny rejestr przesyłania[edytuj]

date/time username resolution size edit summary
09:37, 17 December 2006 User:Booyabazooka <a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Fourth_Mycielski_graph.svg"><img alt="Thumbnail for version as of 09:37, 17 December 2006" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Fourth_Mycielski_graph.svg/120px-Fourth_Mycielski_graph.svg.png" width="120" height="115" border="0" /></a>480×460 8 KB Prettier version requested... how's this?
10:33, 3 July 2006 User:Bkell <a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/archive/5/5e/20061217093723%21Fourth_Mycielski_graph.svg"><img alt="Thumbnail for version as of 10:33, 3 July 2006" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/archive/5/5e/20061217093723%21Fourth_Mycielski_graph.svg/120px-Fourth_Mycielski_graph.svg.png" width="120" height="120" border="0" /></a>700×700 6 KB Very hastily drawn image of the fourth Mycielski graph. Mycielski proved in 1955 that for every <math>k\ge1</math> there is a graph with chromatic number ''k'' that contains no triangle subgraphs, that is, whose maximal clique size is just 2. The chromati

Historia pliku

Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.

Data i czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny20:14, 21 lis 2008Miniatura wersji z 20:14, 21 lis 2008480 × 460 (8 KB)BetacommandBotmove approved by: User:Deadstar This image was moved from Image:Fourth Mycielski graph.svg == Summary == Very hastily drawn image of the fourth Mycielski graph. Mycielski proved in 1955 that for every <math>k\ge1</math> there is a graph with c

Więcej niż 100 stron linkuje do tego pliku. Poniższa lista pokazuje jedynie pierwszych 100 linków do tego pliku. Dostępna jest też pełna lista.

Globalne wykorzystanie pliku