Walec (bryła)

Z Wikipedii

Ten artykuł dotyczy bryły geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Walec z zaznaczoną wysokością i promieniem

Walec jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama.

Bryła ta jest w pewnym kartezjańskim układzie współrzędnych opisana jako zbiór punktów $(x, y, z)$ spełniających układ nierówności:

$\begin{cases} x^2+y^2\leqslant r^2, \\ 0\leqslant z\leqslant h \\ r>0, \\ h>0\end{cases}$

Często walcem nazywa się też powierzchnię, będącą przedłużeniem w nieskończoność powierzchni bocznej walca. Jej równanie: $x 2 + y 2 = r 2 .$

Walcami określa się również inne bryły i powierzchnie, których podstawą może być jakakolwiek figura płaska, w tym linia. Najczęściej rozpatruje się przypadek, kiedy tą podstawą jest krzywa stożkowa: elipsa, hiperbola, lub parabola. Mówimy wówczas odpowiednio o walcu eliptycznym, hiperbolicznym i parabolicznym, przy czym jedynie pierwszy z nich może stanowić bryłę, a pozostałe dwa są powierzchniami nieskończonymi.