Fermiony

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Fermion)
Skocz do: nawigacja, szukaj

Fermiony (ang. fermion, od nazwiska włoskiego fizyka Enrico Fermiego) – cząstki posiadające niecałkowity spin wyrażony w jednostkach (gdzie h jest stałą Plancka). Możliwymi wartościami niecałkowitymi spinu są nieparzyste wielokrotności . Dla danej wartości spinu możliwymi wartościami rzutu spinu na dowolny kierunek są:

Na mocy twierdzenia o związku spinu ze statystyką konsekwencją posiadania niecałkowitego spinu jest to, że fermiony podlegają statystyce Fermiego-Diraca, w tym regule Pauliego.

Każda cząstka jest bozonem lub fermionem, zależnie od posiadanego spinu – twierdzenie statystyki spinowej narzuca wynikającą z niego statystykę kwantową, która odróżnia fermiony od bozonów.

Zgodnie z modelem standardowym fermiony są cząstkami elementarnymi "materii", natomiast bozony przenoszą oddziaływania. W modelu standardowym oprócz fermionów złożonych (bariony) występują 2 typy cząstek elementarnych, które są fermionami: kwarki i leptony.

Uproszczone rozumowanie pozwalające uzyskać podział cząstek na bozony i fermiony wygląda następująco. Występowanie spinu jest związane z operacją zamiany cząstek. Załóżmy, że mamy dany stan dwucząstkowy . Zadziałajmy na niego operatorem zamiany cząstek:

Podwójna zamiana cząstek daje nam stan początkowy, skąd otrzymujemy równanie:

Równanie to ma dwa rozwiązania: +1 i -1. Funkcje falowe symetryczne ze względu na zamianę cząstek (rozwiązania z +1) opisują bozony, natomiast funkcje antysymetryczne (rozwiązania z -1) opisują fermiony.

Rozumowanie przedstawione powyżej w rzeczywistości załamuje się w przestrzeniach o dwóch wymiarach, gdzie możliwe są także inne rodzaje cząstek, tak zwane anyony. Ponieważ w powyższym rozumowaniu wymiar przestrzeni nie został w ogóle uwzględniony, nie jest ono ani ścisłe, ani prawdziwe.

Jeżeli stany jednocząstkowe są opisywane przez funkcje falowe: i to stan dwucząstkowy jest opisywany przez funkcję falową postaci:

Jest to dwucząstkowa postać tak zwanego wyznacznika Slatera.