Supersymetria

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Fizyka poza modelem standardowym
CMS Higgs-event.jpg
Symulowany obraz z detektora CMS przedstawiający Bozon Higgsa uzyskany przez kolizję protonów rozpadających się na dżety hadronów i elektrony
Model standardowy

Supersymetria (SUSY) – hipotetyczna symetria z zakresu fizyki cząstek elementarnych przekształcająca bozony w fermiony. Nie zaobserwowano jak dotąd żadnych supersymetrycznych partnerów.

Jeżeli stan kwantowy fermionu oznaczymy jako , a bozonu jako , to supersymetria generowana jest przez przekształcenie:

i

Generatory supersymetrii nie tworzą matematycznej grupy, lecz grupę z gradacją. Symetria taka oznacza, że powinna istnieć identyczna liczba fermionów i ich partnerów supersymetrycznych – bozonów. Tak np. elektronowi, który jest fermionem, powinien towarzyszyć hipotetyczny bozon o tym samym ładunku, który nazywamy selektronem. Podobnie fotonowi, który jest bozonem, powinien towarzyszyć fermion fotino. Obecnie supersymetria musi być złamana (spontaniczne złamanie symetrii). Może ona być pełną niezłamaną symetrią w bardzo młodym wszechświecie.

Laureat Nagrody Nobla Abdus Salam określił supersymetrię jako "ostateczną propozycję całkowitej unifikacji wszystkich cząstek[1]".

Supersymetrię po raz pierwszy zaobserwowano w matematycznych własnościach kwantowego oscylatora harmonicznego.

Supersymetrię można też opisać za pomocą superprzestrzeni, czyli przestrzeni, która poza zwykłymi współrzędnymi ma fermionowe (antykomutujące) współrzędne . Symetrię, względem której te współrzędne są naładowane (transformują się nietrywialnie), określa się jako symetrię R. Może ona być ciągła lub dyskretna, w szczególności może się redukować do parzystości R (grupa )[2].

Dodanie supersymetrii do modelu standardowego prowadzi do minimalnego supersymetrycznego modelu standardowego. Inne koncepcje wykorzystujące SUSY to supergrawitacja i wariant teorii strun, teoria superstrun. Obie mogą wykorzystywać dodatkowe wymiary (hiperprzestrzeń).

Liczba cząstek[edytuj]

W najprostszych modelach z jednym generatorem supersymetrii (N=1) liczba rzeczywistych stopni swobody pól bozonowych i fermionowych jest równa. Przykładem są najprostsze superpola, czyli superpola chiralne (odpowiadające w minimalnym supersymetrycznym modelu standardowym kwarkom, leptonom i bozonowi Higgsa) i superpola wektorowe (odpowiadające bozonom cechowania)[2].

Superpole chiralne obejmuje dwuspinor oznaczany o dwóch składowych zespolonych, zespolone pole skalarne i drugie, pomocnicze, zespolone pole skalarne . Pole zespolone ma dwa rzeczywiste stopnie swobody, mamy więc 4 fermionowe i 2+2=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu fermion ma tylko dwa stopnie swobody, a pole pomocnicze można pominąć, gdyż jego równania ruchu jest zwykłym równaniem algebraicznym bez pochodnych. A zatem pozostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[2].

W superpolu wektorowym w cechowaniu Wesa-Zumino pozostaje jedno pole wektorowe lub , które po uwzględnieniu zwykłych transformacji cechowania ma 3 rzeczywiste stopnie swobody, dwuspinor i jedno pomocnicze rzeczywiste pole skalarne , czyli 4 fermionowe i 3+1=4 bozonowe stopnie swobody. Po uwzględnieniu równań ruchu (ograniczających liczbę stopni swobody pola wektorowego do 2) znowu zostają 2 fermionowe i 2 bozonowe stopnie swobody[2]. Pomijając wybór cechowania mamy pole wektorowe (tym razem liczymy po prostu cztery składowe czterowektora), cztery pomocnicze rzeczywiste pola skalarne oznaczane , , i i dwa dwuspinory i , czyli 4+4×1=8 składowych bozonowych i 2×4=8 składowych fermionowych[3].

Przypisy

  1. Michio Kaku: Hiperprzestrzeń. Warszawa: Prószyński i S-ka, 1997, s. 191. ISBN 83-86669-52-7.
  2. a b c d Stephen P. Martin: A Supersymmetry Primer (ang.). arXiv.org, 2011-08-06. [dostęp 2013-11-10].
  3. Radał Ciesielski: Naruszenie supersymetrii w supergrawitacji sprzężonej z materią. 1998. [dostęp 2013-11-10].

Bibliografia[edytuj]

Linki zewnętrzne[edytuj]