Pierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.
Obwody elektryczne[edytuj | edytuj kod]
Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi:
Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(–) jest równa zeru (znak prądu wynika z przyjętej konwencji)
lub
Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.
Dla przypadku przedstawionego na rysunku I prawo Kirchhoffa można więc zapisać w postaci:
przyjmując konwencję, że prądy wpływające do węzła są dodatnie, zaś wypływające są ujemne i traktując je jak wielkości algebraiczne lub w postaci:
biorąc pod uwagę tylko wartości prądów i zapisując prądy wpływające po jednej, a prądy wypływające po drugiej stronie równania.
W ogólnym przypadku wielu prądów prawo ma postać:
przy czym należy pamiętać, że prądom wypływającym przypisuje się ujemną wartość natężenia.
Ciągły rozkład prądów[edytuj | edytuj kod]
Dla ciągłego rozkładu prądów prawo przyjmuje postać: całka po powierzchni zamkniętej z gęstości prądu jest równa zeru:
- J – gęstość prądu (w A/m2),
- – wektor powierzchni dS małego fragmentu powierzchni S w m2.
Oznacza to, że pole wektorowe gęstości prądu jest bezźródłowe, czyli dywergencja gęstości prądu jest zerowa
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
|