Twierdzenie Wantzela

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Twierdzenie Wantzelatwierdzenie geometryczne, które w wielu przypadkach pozwala na rozstrzygnięcie niewykonalności pewnych konstrukcji klasycznych (tj. osiągalnych za pomocą wyimaginowanych cyrkla i liniału); w szczególności dotyczy to starożytnych problemów podwojenia sześcianu i trysekcji kąta[1]. Ponadto możliwe jest udowodnienie za jego pomocą twierdzenia Gaussa-Wantzela, które określa warunki konstruowalności wielokąta foremnego[2].

Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli dana liczba rzeczywista (lub zespolona) jest konstruowalna przy pomocy cyrkla i liniału, to jest ona pierwiastkiem pewnego wielomianu nierozkładalnego o współczynnikach wymiernych, którego stopień jest potęgą naturalną liczby 2.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Andrzej Strojnowski: Trzy słynne problemy starożytnych Greków. Wyd. 1. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 35-49. ISBN 83-02-05346-5.
  2. Feliks Klein: Elementarmathematik vom hoheren standpunkte aus erster band. Verlag von Julius Springer, 1924.