Sinus i cosinus całkowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wykres funkcji Si(x) i Ci(x) w zakresie [0, 8π]

Sinus całkowyfunkcja określona wzorem:

\mathrm{si}\,x = -\int\limits_{x}^{\infty}\frac{\sin t}{t}\,\mathrm{d}t

lub podobna funkcja, różniąca się o stałą:

\mathrm{Si}\,x = \int\limits_{0}^{x}\frac{\sin t}{t}\,\mathrm{d}t = {\rm si}(x) + \frac{\pi}{2}

Cosinus całkowy – funkcja określona wzorem:

\mathrm{ci}\,x = -\int\limits_{x}^{\infty}\frac{\cos t}{t}\,\mathrm{d}t

lub:

\mathrm{Ci}\,x = \gamma + \ln x + \int\limits_{0}^{x}\frac{\cos t - 1}{t}\,\mathrm{d}t = \mathrm{ci}\,x

gdzie \gamma to stała Eulera.

Całki określające te funkcje są całkami przestępnymi – nie są funkcjami elementarnymi.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]