Funkcje Mathieu
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
 |
Ten artykuł należy dopracować zgodnie z zaleceniami edycyjnymi: zweryfikować treść i dodać źródła. Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Funkcje Mathieu to funkcje specjalne, odpowiadające stanom własnym równania Schrödingera pojedynczej cząstki umieszczonej w periodycznym potencjale. Przykładem mogą być funkcje Blocha elektronów w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem.
Funkcje te są rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu, która jest postaci:
![\frac{d^2y}{dx^2}+[a-2q\cos (2x) ]y=0](http://upload.wikimedia.org/math/5/a/6/5a6900c6dc88d0ef0b7eac10e985a867.png)
Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne - w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.
