Hipoteza Poincarégo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.

Hipoteza[edytuj | edytuj kod]

Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Dowód potwierdzający prawdziwość hipotezy zawarty jest w pracach rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana, opublikowanych w roku 2003[1]. Jego prace zostały zweryfikowane w roku 2006. Magazyn Science przyznał ostatecznemu rozstrzygnięciu hipotezy miano "naukowego wydarzenia roku 2006"[2].

Podobny problem dla wymiarów innych niż 3 został rozwiązany wcześniej: Stephen Smale podał dowód dla wymiarów większych niż 4, Michael Freedman dla wymiaru 4. Dla wymiarów 1 (okręgu) i 2 (sfery) rozwiązania również znane były od lat.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

Przypisy