Saharon Shelah

Prof. Saharon Shelah

Saharon Shelah (hebr. שהרן שלח) (ur. 3 lipca 1945 w Jerozolimie), izraelski matematyk, laureat wielu nagród, w tym Nagrody Wolfa z matematyki w 2001 roku. Profesor matematyki na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie i w Rutgers University (stan New Jersey).

Shelah zajmuje się logiką matematyczną, szczególnie teorią mnogości i teorią modeli.

Osiągnięcia naukowe

Przykładowymi osiągnięciami Shelaha są:

• w teorii modeli rozwój teorii klasyfikacji oraz hierarchii stabilności,
• w teorii mnogości:
  • zrewolucjonizowanie metody iterowanego forsingu przez wprowadzenie nowych własności pojęć forsingu (np. forsingów proper) i udowodnienie dużej liczby twierdzeń o zachowywaniu tychżesz własności oraz wprowadzenie aksjomatu PFA,
  • teoria PCF, która pokazała że pomimo nierozstrzygalności znacznej ilości pytań w arytmetyce liczb kardynalnych (takich jak CH), wciąż można udowodnić wiele nietrywialnych konsekwencji ZFC.

Shelah rozwiązał szereg znanych problemów, także w innych dziedzinach matematyki. Na przykład:

• skonstruował grupę mocy $\aleph_1$ która nie ma właściwych podgrup tej samej mocy,
• udowodnił, że Problem Whiteheada jest nierozstrzygalny w ZFC,
• podał pierwsze pierwotnie rekurencyjne ograniczenie górne na liczby van der Waerdena V(C,N),
• rozszerzył Twierdzenie Arrowa.

Publikacje

Shelah jest jednym z najbardziej płodnych współczesnych matematyków teoretycznych. Z początkiem 2010 roku lista jego publikacji zawierała ponad 950 artykułów naukowych, wiele z nich napisanych wspólnie z innymi matematykami. (Wśród ok. 200 współautorów Shelaha znajduje się 11 matematyków urodzonych i wykształconych w Polsce.) Jest on autorem następujących monografii:

• Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, 1978.
• Classification theory and the number of nonisomorphic models, North-Holland, wydanie drugie, 1990.
• Proper forcing, Springer, 1982.
• Around classification theory of models, Springer, 1986.
• Cardinal Arithmetic, Oxford University Press, 1994.
• Proper and improper forcing. Springer, 1998.

Linki zewnętrzne

• Archiwum publikacji Saharona Shelaha