Ciepło właściwe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zwiększenia temperatury ciała w jednostkowej masie o jedną jednostkę

gdzie

ΔQ – dostarczone ciepło;
m – masa ciała;
ΔT – różnica temperatur

To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin:

Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową). Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej

Ciepło właściwe gazów[edytuj]

Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną – przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, występuje ekspansja, czyli wzrost objętości. Można to interpretować jako rozprężanie gazu, co powoduje jego ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli gaz jest ogrzewany przy niezmiennej objętości, to następuje „jakby-sprężanie” gazu, gdyż gaz podczas ogrzewania dąży do zwiększenia objętości. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).

Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty κ:

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewany jest 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to należy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno cp jak i cv) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C należy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie można zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku należy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t1 do temperatury t2), określone zależnościami:

gdzie: i – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do tx. Ich zależność od temperatury tx dla danego gazu można znaleźć w literaturze.

Ciepło właściwe molowe[edytuj]

Ciepło właściwe molowe, lub krócej – ciepło molowe, definiuje wzór:

gdzie:

C – molowe ciepło właściwe, (J /mol K),
nliczność (ilość substancji w molach),
Q – ciepło dostarczane do układu,

lub przy założeniu niezależności ciepła molowego od temperatury

By odróżnić ciepło właściwe molowe od ciepła właściwego oznacza się je wielką literą C.

Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.

W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu cp (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości cv (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). Cp i Cv używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:

gdzie: to uniwersalna stała gazowa.

Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi kT/2, zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:

gdzie:

i – liczba stopni swobody cząsteczki,
N – liczba cząsteczek w molu (liczba Avogadra),
kstała Boltzmanna.

Dla:

  • jednoatomowego gazu i = 3, dlatego
  • dwuatomowego gazu i = 5, dlatego

Wyznaczone doświadczalnie ciepło molowe przy stałej objętości, dla:

gazów szlachetnych ma wartość 12,5 J/(mol·K)

azotu ma wartość 20,8 J/(mol·K)),

tlenu ma wartość 20,9 J/(mol·K)

wodoru ma wartość 20,3 (J/mol·K).

W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.

W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye’a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.

Wartości[edytuj]

Ciepła właściwe ciał stałych i cieczy[edytuj]

Substancja Ciepło właściwe Cp
(warunki standardowe)
J/(kg·K) J/(mol·K)
woda 4189,9[1] 76[a]
gliceryna 2386[1] 219[b]
olej hydrauliczny (Hydrol) 1885[1]  
glin 900[2] 24,4
węgiel 507[2] 6,11
miedź 386[2] 5,85
srebro 236[2] 6,09
wolfram 134[2] 5,92
ołów 128[2] 6,32

Ciepła molowe gazów[edytuj]

Substancja Ciepło właściwe
(warunki standardowe)
[2]
Cp Cv Cp/Cv
J/(mol·K) J/(mol·K)
Gazy jednoatomowe
hel 20,80 12,47 1,67
argon 20,80 12,47 1,67
Gazy dwuatomowe
wodór 28,77 20,43 1,41
tlen 29,43[c] 21,06 1,40
azot 29,09 20,76 1,40
chlor 34,70 25,74 1,35
Gazy wieloatomowe
dwutlenek węgla 36,96 28,46 1,30
dwutlenek siarki 40,39 31,39 1,29
amoniak 36,84 27,84 1,31
metan 51,70 43,12 1,20

Ciepła właściwe niektórych innych substancji[edytuj]

Substancja Ciepło właściwe Cp
J/(kg·K)
etanol 2380
argon 520
azot 1035
benzen 1720
benzyna 2100
chloroform 943
cyna 222
cynk 389
dwutlenek węgla 1073
lód (0 °c) 2100
nafta 2100
mosiądz 377
olej lniany 1840
piasek 800
platyna 136
powietrze 1005
rtęć 139
styropian 1200
szkło kwarcowe 729
tlen 916
wodór 14225
złoto 129
żelazo 452

Zobacz też[edytuj]

Uwagi

  1. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol
  2. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol
  3. Książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu podając wartość 47,20 Jmol-1K-1. Poprawną wartość można obliczyć odejmując kolejne wartości w tym wersie.

Przypisy

  1. a b c Biedrzycki J., Chalecki J., Drozd Z., Jaszczuk W., Mednis W., Mrugalski Z., Niewczas W., Oleksiuk W., Paprocki K., Pawłowski J., Pieczerak D., Pochanke A., Smorawiński A., Surd S., Tryliński W., Zawistowski H., Żelazny M.: Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. Warszawa: 1996. ISBN 83-204-1982-4.
  2. a b c d e f g Resnick R., Halliday D.: Fizyka 1. Warszawa: 1997. ISBN 83-01-09323-4.

Bibliografia[edytuj]

  • Kalinowski E., Termodynamika, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
  • Szargut J., Termodynamika techniczna, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
  • Tuliszka E., Termodynamika techniczna, Warszawa, PWN, 1980.
  • Wiśniewski S., Termodynamika techniczna, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.